浙江省台州市椒江区2019-2020学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2020-05-27 浏览次数：382 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列代数运算正确的是（）

A . (x³)²=x⁵ B . (2x)²=2x² C . x³·x²=x⁵ D . x⁸÷x⁴=x²

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3. 长度分别为a，2，4的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是（）.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 6

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4. 某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000203米，该直径用科学记数法表示为（）米。

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，小峰从点O出发，前进5m后向右转45 $\text{[math]}$ ，再前进5m后又向右转45 $\text{[math]}$ ， …，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走的路程是（）.

A . 10米 B . 20 米 C . 40米 D . 80米

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6. 如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，DE为△ABD中AB边上的中线，△ABC的面积为6，则△ADE的面积是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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7. 已知4y²+my+9是完全平方式，则m的值为（）

A . 6 B . 12 C . ±6 D . ±12

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8. 如图，已知△ABC，AB=5，∠ABC=60°，D为BC边上的点，AD=AC，BD=2，则DC=（）

A . 0.5 B . 1 C . 1.5 D . 2

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9. 已知a-b=2，则a²−b²-4b的值为（）.

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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10. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠B=30°，BC=7，点E在边BC上，并且CE=2，点F为边AC上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是（）

A . 0.5 B . 1 C . 2 D . 2.5

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

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12. 已知点M(a，1)与点N(−2，b)关于y轴对称，则a-b=.

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13. 如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠COB=.

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14. 对于两个非零代数式，定义一种新的运算： $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则x=.

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15. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则满足条件的非负整数K的值为.

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16. 如图，在△ABC中，∠C=2∠A，过点C的直线能将△ABC分成两个等腰三角形，则∠A的度数为

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三、解答题（共8小题，共52分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a=2.

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19. 如图，已知AB∥CD，AC平分∠DAB.
求证：△ADC是等腰三角形.

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20. △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
1. （1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
2. （2）点P在x轴上，且点P到点A与点C的距离之和最小，直接写出点P的坐标为.
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21. 某校庆为祝建国70周年举行“爱国读书日”活动，计划用500元购买某种爱国主义读书，现书店打八折，用500元购买的爱国主义读本比原计划多了5本，求该爱国主义读本原件多少元？

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22. 如图，已知△ABC，
1. （1）求作点P，使点P到B、C两点的距离相等，且点P到∠BAC两边的距离也相等（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.
2. （2）在（1）中，连接PB、PC，若∠BAC=40°，求∠BPC的度数.
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23. 【阅读材科】小明同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的项角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组全等的三角形，小明把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形.如图1，在“手拉手” 图形中，小明发现若∠BAC= ∠DAE， AB=AC， AD=AE，则△ABD≌△ACE.
1. （1）【材料理解】
  在图1中证明小明的发现.
2. （2）【深入探究】
  如图2，△ABC和△AED是等边三角形，连接BD， EC交于点O，连接AO，下列结论：①BD=EC；②∠BOC=60°；③∠AOE=60°；④EO=CO，其中正确的有 . (将所有正确的序号填在横线上).
3. （3）【延伸应用】
  如图3， AB=BC，∠ABC=∠BDC= 60°，试探究∠A与∠C的数量关系。
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