山东省烟台市龙口市2020-2021学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2021-11-26 浏览次数：86 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2013·茂名) 下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（）

A . a（x+y）=ax+ay B . x²﹣4x+4=x（x﹣4）+4 C . 10x²﹣5x=5x（2x﹣1） D . x²﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x

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3. (2021九上·鹤壁月考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . 2 B . -2 C . ±2 D . 4

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4. 如果一组数据6，﹣2，0，6，2，x的平均数是2，那么这组数据的极差为（）

A . 12 B . 8 C . 6 D . -8

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5. 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F．若∠EAF=58°，则∠B的度数为（）

A . 52° B . 58° C . 62° D . 68°

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6. (2019九上·招远期中) 如果解关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 时出现增根，那么m的值为（）

A . -2 B . 2 C . 4 D . -4

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7. 若正多边形的一个外角是 $\text{[math]}$ ，则该正多边形的内角和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，△DEF是由△ABC平移得到的，对于以下结论：①BC=EF；②AB $\text{[math]}$ DE；③△ABC≌△DEF；④四边形ACFD为平行四边形，正确的是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①③④ D . ①②③④

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则P与Q的大小关系为（）

A . P≤Q B . P＜Q C . P=Q D . P＞Q

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10. (2020·尧都模拟)
在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（　　）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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11. 如图，将△ABC绕点P逆时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是（）

A . （1，2） B . （2，1） C . （1，1） D . （1，3）

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12. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF，CF，则下列结论：①∠DCF= $\text{[math]}$ ∠BCD；②∠DFC+∠ECF=90^o；③S_△CEF＞S_△CDF；④∠EFC=∠BCF+∠AEF，其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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14. (2017·河北模拟) 已知a²+3ab+b²=0（a≠0，b≠0），则代数式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值等于．

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15. 已知ab=7，a+b=2，则多项式a²b+ab²+2005的值为．

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16. 某投掷运动员在一次测试中，8次成绩统计如图所示，这组成绩的中位数是．

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17. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=8，CE=6，则AB的长是．

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18. 如图，四边形ABCD中，BC $\text{[math]}$ AD，AD=8，BC=3．E，F分别是AC，BD的中点，则EF=．

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19. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，则m的取值范围为．

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20. 如图，平行四边形ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒3cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），设运动时间为t秒．在运动以后，当t=秒时，以P，D，Q，B四点恰好组成平行四边形．

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三、解答题

21. 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 先化简再求值： $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

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23. 近年来，我国逐步完善养老金保险制度，甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元．求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？

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24. 如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速情况（单位：千米/时）
1. （1）写出该时段来往车辆车速的众数；
2. （2）计算这些车的平均速度；（结果精确到0.1千米/时）
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25. 如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，延长CB到点F，使得DE=BF，连接EF，分别交CD，AB于点G，H，连接AG，CH．
求证：四边形AGCH是平行四边形．

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26. 某市举行学科知识竞赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．

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27. 仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式 $\text{[math]}$ 中有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及m的值．

解：设另一个因式为 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ 解得 $\text{[math]}$

另一个因式为 $\text{[math]}$ ，m的值为-21．

仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式 $\text{[math]}$ 有一个因式是 $\text{[math]}$ ，求另一个因式以及k的值．

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28. (2020八上·烟台期末) 如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，点D，E分别在边AC，BC上，CD＝CE，连接AE，点F，H，G分别为DE，AE，AB的中点连接FH，HG
1. （1）观察猜想图1中，线段FH与GH的数量关系是，位置关系是
2. （2）探究证明：把△CDE绕点C顺时针方向旋转到图2的位置，连接AD，AE，BE判断△FHG的形状，并说明理由
3. （3）拓展延伸：把△CDE绕点C在平面内自由旋转，若CD＝4，AC＝8，请直接写出△FHG面积的最大值
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