河南省鹤壁市第四初级中学2021-2022学年九年级上学期数...

更新时间：2021-10-23 浏览次数：100 类型：月考试卷

一、选择题(本题共计10小题，每题3分，共计30分)

1. (2020八上·香河期末) 下列代数式中属于分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·澄海期末) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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3. (2020八下·甘井子月考) 下列各式中，一定是二次根式的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x≥2 B . x≠2 C . x>2
D：x≤2

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5. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . 2 B . -2 C . ±2 D . 4

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6. (2018八下·宁远期中) 下列说法中正确是（）

A . 四边相等的四边形是菱形 B . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 对角线互相平分的四边形是菱形

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7. 一次函数y=x+1，下列说法正确的是（）

A . y的值随着x的增大而减小 B . 函数图象经过第二、三、四象限 C . 函数图象与y轴的交点坐标为(1，0) D . y=x+1的图象可由y = x的图象向上平移1个单位长度得到

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8. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCO中，点A的坐标为(-5，0)，对角线OB=4 $\text{[math]}$ ，反比例函数y= $\text{[math]}$ 过点C，则k的值为（）

A . -9 B . -8 C . -15 D . -12

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9. 若关于x的一元二次方程x²+4x+c=0有两个不相等的实数根，则c的值可能为（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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10. 平面直角坐标系中，点O是坐标原点，过点A(1，2)的直线y= kx + b与x轴交于点B，且S_△AOB=4，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题(本题共计5小题，每题3分，共计15分)

11. 钟南山院士表示，从全球视角来看，新冠肺炎与人类的长期共存将成为可能，我们切不可掉以轻心，要做好日常防护，导致新冠肺炎病毒的平均直径约为0.00000098m，这个数用科学记数法表示为m

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12. 当a=2时，二次根式 $\text{[math]}$ 的值是

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13. 甲、乙两名同学进行跳高测试，每人跳10次，他们的平均成绩都是1.55米，方差分别是 $\text{[math]}$ =1.2， $\text{[math]}$ =5，则在本次测试中同学的成绩更稳定(填“甲”或“乙”)

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14. 实数a在数轴．上的位置如下图所示，化简 $\text{[math]}$ -a等于

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15. $\text{[math]}$ ABCD中，若AB=4，AD=m，∠A=60°，将 $\text{[math]}$ ABCD沿某直线翻折，使得点A与CD的中点重合，若折痕与直线AD交于点E，DE= 1，则m的值为

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三、解答题(本题共计11小题，共计75分)

16.
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2）计算： $\text{[math]}$
3. （3）解方程：2x²+4x-6=0
4. （4）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$
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17. 如图，平行四边形ABCD，E，F是直线DB上两点，且DF=BE．求证：四边形AECF是平行四边形．

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18. 已知关于x的一元二次方程x²+x+m-1=0．
1. （1）当m=0时，求方程的实数根；
2. （2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．
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19. 在期末考试来临之际，同学们都进入紧张的复习阶段，为了了解同学们晚上的睡眠情况，现对年级部分同学进行了调查统计，并制成如下两幅不完整的统计图： (其中A代表睡眠时间8小时左右，B代表睡眠时间6小时左右，C代表睡眠时间4小时左右，D代表睡眠时间5小时左右，E代表睡眠时间7小时左右)，其中扇形统计图中“E”的圆心角为90°，请你结合统计图所给信息解答下列问题：
1. （1）共抽取了名同学进行调查，同学们的睡眠时间的中位数是小时左右，并将条形统计图补充完整；
2. （2）请你估计年级每个学生的平均睡眠时间约多少小时？
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20. 如图，一次函数的图象y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB
1. （1）求一次函数y=kx + b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的表达式；
2. （2）已知点C在x轴上，且o ABC的面积是8，求此时点C的坐标；
3. （3）请直接写出不等式0<kx+b< $\text{[math]}$ 的解集。
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21. 2020年一场突如其来的新冠肺炎疫情打乱了正常的生产生活秩序，造成某商场商品严重积压．某种商品平均每天可销售30件，每件盈利：50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元，据此规律，请回答：
1. （1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元(用含x的代数式表示)；
2. （2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
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22. 如图，直线y=2x-1与x轴、y轴分别交于B、C两点
1. （1）求点B的坐标；
2. （2）点A(x，y)是直线y= 2x-1上的一个动点，当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；
3. （3）探究：①当点A的坐标是多少时，△AOB的面积为 $\text{[math]}$ ，并说明理由；
  ②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△AOP是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的三个P点坐标即可；若不存在，请说明理由。
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23. 在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE，EF。
1. （1）如图1，当E是线段AC的中点时，BE和EF的数量关系是；
2. （2）如图2，当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你判断(1)中的结论是否成立？若成立，请给予证明：若不成立，请说明理由；
3. （3）如图3，当点E是线段AC延长线上的任意一点，其它条件不变时，(1)中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由。
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