山东省济南市槐荫区2020-2021学年八年级上学期期末数学...

更新时间：2021-11-29 浏览次数：83 类型：期末考试

一、单选题

1. 在 $\text{[math]}$ 中，无理数是（）

A . 0 B . -5 C . 0.14 D . $\text{[math]}$

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2. 下列四组数中，是勾股数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·英德期末) 一次函数y＝﹣2x+2的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2015九下·郴州期中) 某射击运动员在一次射击练习中，成绩（单位：环）记录如下：8，9，8，7，10．这组数据的平均数和中位数分别是（）

A . 8，8 B . 8.4，8 C . 8.4，8.4 D . 8，8.4

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5. 如图，表示 $\text{[math]}$ 的点落在（）

A . 段① B . 段② C . 段③ D . 段④

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6. 下列图形中，不能代表y是x函数的是（）

A . B . C . D .

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . x>2 B . x<2 C . x≥2 D . x≤2

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9. (2020八上·常熟期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是点A（－3，0）、点B（－1，2）、点C（3，2）.则到△ABC三个顶点距离相等的点的坐标是（）

A . （0，－1） B . （0，0） C . （1，－1） D . （1，－2）

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10. (2018八上·三河期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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11. (2020·广西) 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读 $\text{[math]}$ ，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 寸，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 距离门槛 $\text{[math]}$ 都为 $\text{[math]}$ 尺( $\text{[math]}$ 尺 $\text{[math]}$ 寸)，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ 寸 B . $\text{[math]}$ 寸 C . $\text{[math]}$ 寸 D . $\text{[math]}$ 寸

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12. 如图，长方形 $\text{[math]}$ 的各边分别平行于 $\text{[math]}$ 轴或 $\text{[math]}$ 轴，物体甲和物体乙分别由点 $\text{[math]}$ 同时出发，沿矩形 $\text{[math]}$ 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2019八上·西安月考) 在平面直角坐标系中，点P(-3,-5)关于x轴对称的点的坐标是.

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14. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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15. (2020八上·建平期末) 甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为s_甲²＝0.2，S_乙²＝0.08，成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）．

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16. 等腰三角形中，若一个角是 $\text{[math]}$ ，则它的顶角的度数为．

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17. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，△ABO的边OB在x轴上，∠OBA＝90°，∠AOB＝30°，AB＝3，点C是边AB的中点，点D在边OB上，且OD＝ $\text{[math]}$ ，点P为边OA上的动点，当四边形PDBC周长最小时，点P的横坐标为．

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三、解答题

19. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 求不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解．

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21. 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．
1. （1）在图1中，画一个顶点为格点、面积为2的正方形；
2. （2）在图2中，仅用直尺，找一格点 $\text{[math]}$ ，满足以下两个条件：
  
  ①点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离相等；
  
  ②点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离相等．（保留作图痕迹）
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22. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，过点A分别作BD、CE的垂线段AD、AE，垂足为D、E，求证：AD=AE．

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23. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标及直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形的面积 $\text{[math]}$ ？若存在，请写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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24. 某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图统计图．

请根据相关信息，解答下列问题：
1. （1）本次接受调查的初中学生人数为人，扇形统计图中的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）所调查的初中学生每天睡眠时间的众数是，平均数是；
3. （3）该校共有 $\text{[math]}$ 名初中学生，根据样本数据，估计该校初中学生每天睡眠时间不足 $\text{[math]}$ 小时的人数．
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25. 今年冬天受寒潮影响，淘宝上的电热取暖器销售火爆．某电商销售每台成本价分别为200元、170元的A、B两种型号的电热取暖器，下表是近两天的销售情况：

销售时段	销售数量		销售收入
销售时段	A种型号	B种型号	销售收入
第一天	3台	5台	1800元
第二天	4台	10台	3100元

（1）求A、B两种型号的电热取暖器的销售单价；
（2）若该电商准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电热取暖器共30台，问A种型号的电热取暖器最多能采购多少台？

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26. 快车与慢车分别从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y(km)与所用的时间x(h)的关系如图所示．
1. （1）甲乙两地之间的路程为km；快车的速度为km/h；慢车的速度为km/h；
2. （2）出发h，快慢两车距各自出发地的路程相等；（写出解答过程快慢两车出发h相距150km．（写出解答过程）
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27. 如图
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 是等边 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  ① ▲ 度；（答案直接填写在横线上）
  
  ② ▲ ﹔（答案直接填写在横线上）
  
  ③求 $\text{[math]}$ 的度数．
2. （2）如图2所示， $\text{[math]}$ 是等腰直角 $\text{[math]}$ 内一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时， $\text{[math]}$ ．请给出证明．
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