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内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗2020-2021学年九年级上学期...

更新时间：2021-12-02 浏览次数：56 类型：期末考试

一、单选题

1. 计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣1+tan30°·sin60°=（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018九上·新乡月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可化为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·甘州期末) 如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子 $\text{[math]}$ 的长是3米.若梯子与地面的夹角为 $\text{[math]}$ ，则梯子顶端到地面的距离BC为（　　）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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4. (2020·包头) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦，点 $\text{[math]}$ 在直径 $\text{[math]}$ 的两侧．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019·淄博模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一点，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020·泰安) 在同一平面直角坐标系内，二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2020·朝阳模拟) 如图， $\text{[math]}$ 的直径 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2.5 B . 4 C . 5 D . 10

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8. 如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠BOC＝120°，则tanA的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019·雅安) 在平面直角坐标系中，对于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小值为1 B . 图象顶点坐标为（2，1），对称轴为直线 $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而增大，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 值的增大而减小 D . 它的图象可以由 $\text{[math]}$ 的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到

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10. (2018·随州) 如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ -1 D . $\text{[math]}$ +1

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11. (2018九上·渝中开学考) 若一元二次方程x²﹣7x+5=0的两个实数根分别是a、b，则一次函数y=abx+a+b的图象一定不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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12. (2019九上·呼和浩特期中) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象与x轴交于点A（﹣1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正确的结论是（）

A . ①③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空题

13. (2017九上·大石桥期中) 已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，则m=．

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14. 如图，在△ABC中，DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，点F为BC边上一点，AF与DE交于点G．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

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16. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若BC＝4 $\text{[math]}$ cm，则图中阴影部分的面积为．

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17. (2018九上·浠水期末) 一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm² ，则这个扇形的圆心角是度．

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18. 如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FC=2BF，连接AE，EF．若AB=2，AD=3，则cos∠AEF的值是．

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19. 如图，PA，PB是圆O的切线，切点为A、B，∠P＝50°，点C是圆O上异于A，B的点，则∠ACB等于．

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20. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（填写所有正确结论的序号）

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三、解答题

21. 在△ABC中，BC＝2，AB＝2 $\text{[math]}$ ，AC＝b，且关于x的方程x²﹣4x+b＝0有两个相等的实数根，求AC边上的中线长及∠A的度数．

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22. (2019·宝山模拟) 如图，已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E为AB上一点，AC＝AE＝3，BC＝4，过点A作AB的垂线交射线EC于点D ，延长BC交AD于点F ．
1. （1）求CF的长；
2. （2）求∠D的正切值．
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23. (2016·包头)
一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2．设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm² ．
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）若图案中三条彩条所占面积是图案面积的 $\text{[math]}$ ，求横、竖彩条的宽度．
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24. (2019九上·长沙期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 如图，抛物线y＝﹣x²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（﹣1，0），与y轴交于点C（0，3），作直线BC．动点P在x轴上运动，过点P作PM⊥x轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m．
1. （1）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；
2. （2）当点P在线段OB上运动时，求线段MN的最大值；
3. （3）当点P在线段OB上运动时，若△CMN是以MN为腰的等腰直角三角形时，求m的值；
4. （4）当以C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出m的值．
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