贵州省遵义市2021-2022学年九年级上学期数学第一次月考...

更新时间：2022-01-14 浏览次数：73 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2021九上·娄底月考) 若方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m的值等于（）

A . ±1 B . 1 C . ﹣1 D . 0

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2. (2021九上·紫金月考) 把方程x²+2x＝5（x﹣2）化成ax²+bx+c＝0的形式，则a ， b ， c的值分别为（）

A . 1，﹣3，2 B . 1，7，﹣10 C . 1，﹣5，12 D . 1，﹣3，10

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3. (2021八下·泰山期末) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 方程 $\text{[math]}$ 的根为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·隆昌月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，原方程应变形为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 用公式法解方程 $\text{[math]}$ 所得的解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·西藏) 已知一元二次方程x²﹣10x＋24＝0的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为（）

A . 6 B . 10 C . 12 D . 24

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8. (2021九下·江油开学考) 已知实数x满足（x²﹣2x+1）²+4 （x²﹣2x+1）﹣5＝0，那么x²﹣2x+1的值为（）

A . ﹣5或1 B . ﹣1或5 C . 1 D . 5

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9. (2021九上·隆昌月考) 若m、n是一元二次方程x²+2x﹣2021＝0的两个实数根，则2m+2n﹣mn的值为（　　）

A . 2021 B . 2019 C . 2017 D . 2015

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10. (2020九上·亳州月考) 抛物线 $\text{[math]}$ ，如图所示，则函数y的最小值和最大值分别是（）

A . -3和5 B . -4和5 C . -4和-3 D . -1和5

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11. 已知直线y＝kx与抛物线y＝ax²＋bx＋c在坐标系中如图所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是方程ax²＋（b－k）x＋c＝0的两个根，且 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，则函数y＝ $\text{[math]}$ x＋ $\text{[math]}$ 在坐标系中的图象大致为（）

A . B . C . D .

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12. (2020九上·蒙城期末) 正方形ABCD中，AB=4，P为对角线BD上一动点，F为射线AD上一点，若AP=PF，则△APF的面积最大值为（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是.

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14. 2021年2月25日上午，习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告：历经8年艰苦努力，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决.用科学记数法表示9899万人为人.

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15. (2021·元阳模拟) 若使代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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16. 如图1，正方形 $\text{[math]}$ 中，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，动点P从A点出发，沿 $\text{[math]}$ 运动，同时，动点Q从A点出发，沿 $\text{[math]}$ 向点D运动，P，Q两点同时到达点D，设点P的运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则y关于x的函数图象如图2，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等时， $\text{[math]}$ 的长为cm.

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2021·苍溪模拟) 先化简： $\text{[math]}$ ，再从不等式组 $\text{[math]}$ 的解集中取一个合适的整数值代入求值.

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19. 解方程：
1. （1） x²+6x＝9；
2. （2） 3x（x﹣3）＝3﹣x；
3. （3） $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ +2＝ $\text{[math]}$ .
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20. (2020九上·洛川期末) 某商店以每件40元的价格进了一批商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品.
1. （1）求该商品平均每月的价格增长率；
2. （2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售.经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时销售此商品每月的利润可达到4000元.
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21. 已知关于x的一元二次方程x²﹣2（m﹣1）x+m²＝0有实数根.
1. （1）求m的取值范围；
2. （2）设此方程的两个根分别为x₁ ， x₂ ，若x₁²+x₂²＝8﹣3x₁x₂ ，求m的值.
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22. 在平面直角坐标系中，已知抛物线C：y＝ax²＋2x﹣1（a≠0）和直线l：y＝kx＋b，点A（﹣3，﹣3），B（1，﹣1）均在直线l上.
1. （1）求出直线l的解析式；
2. （2）当a＝﹣1，二次函数y＝ax²＋2x﹣1的自变量x满足m≤x≤m＋2时，函数y的最大值为﹣4，求m的值；
3. （3）若抛物线C与线段AB有两个不同的交点，求a的取值范围.
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23. 路桥区某水产养殖户利用温棚养殖技术养殖南美白虾，与传统养殖相比，可延迟养殖周期，并从原来的每年养殖两季提高至每年三季.已知每千克白虾的养殖成本为8元，在某上市周期的70天里，销售单价p（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系如下： $\text{[math]}$ ，日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示：
1. （1）求日销售量y与时间t的函数关系式；
2. （2）求第几天的日销售利润最大？最大利润是多少元？
3. （3）在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克白虾，就捐赠 $\text{[math]}$ 元给公益事业.在这前40天中，已知每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求m的取值范围.
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24. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12cm，BC＝24cm，动点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q两点分别从A，B两点同时出发，设运动时间为t，
1. （1） AP＝，BP＝，BQ＝；
2. （2） t为何值△时△PBQ的面积为32cm²？
3. （3） t为何值时△PBQ的面积最大？最大面积是多少？
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