湖南省长沙市怡雅中学2021-2022学年八年级上学期数学第...

更新时间：2021-11-19 浏览次数：116 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2016八上·安陆期中) 在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020八上·长清期中) 下列实数中的无理数是（）

A . 0.7 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 2021年5月11日，第七次全国人口普查结果显示，全国人口共141178万人，与2010年第六次全国人口普查数据相比，增加7206万人.将数据7206万用科学记数法表示为（　　）

A . 7206×10⁴ B . 72.06×10⁶ C . 7.206×10⁷ D . 0.7206×10⁸

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4. (2017·铁西模拟) 如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（）

A . 65° B . 55° C . 45° D . 35°

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5. 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a+2b的值为（　　）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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6. 下列说法正确的是（）

A . 等腰三角形有三条对称轴 B . 三角形一边上的中线和这条边上的高重合 C . 腰相等的两个等腰三角形全等 D . 若两个图形关于某条直线对称，则这两个图形全等

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7. (2016八上·罗田期中) 已知点A（x，4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x+y的值是（）

A . ﹣1 B . ﹣7 C . 7 D . 1

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8. (2016八上·罗田期中) 正多边形的每个内角都等于135°，则该多边形是（）

A . 正八边形 B . 正九边形 C . 正十边形 D . 正十一边形

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9. (2020八下·滕州期中) 在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（）

A . 点M B . 点N C . 点P D . 点Q

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10. (2016八上·罗田期中) 如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是28cm² ， AB=20cm，AC=8cm，则DE的长是（）

A . 4cm B . 3cm C . 2cm D . 1cm

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11. 如图，∠A＝15°，AB＝BC＝CD＝DE＝EF，则∠DEF的度数为（）

A . 45° B . 60° C . 75° D . 90°

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二、多选题

12. 如图， $\text{[math]}$ 那么添加下列一个条件后，无法判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

13. (2020七上·鄞州期末) 计算： $\text{[math]}$ = ．

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14. 若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为5、到y轴的距离为4，则点P的坐标.

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15. 将一副直角三角板如图放置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若边 $\text{[math]}$ 经过点D，则 $\text{[math]}$ °.

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16. 如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角∠ACG的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，若BD＝7cm，DE＝3cm，求CE的长为cm.

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17. 如图，在△ABC中，∠B＝30°，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分∠ACB，若BE＝2，则AE的长为.

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18. 如图，已知A₁（1，0），A₂（1，1），A₃（﹣1，1），A₄（﹣1，﹣1），A₅（2，﹣1）…，则点A₂₀₂₁的坐标为.

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四、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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21. 如图，在平面直角坐标系内，已知点A的位置；点B的坐标为(3，3)，点C的坐标为(5，1).
1. （1）写出A的坐标，并画出 $\text{[math]}$ ABC；
2. （2）作出 $\text{[math]}$ ABC关于y轴对称的 $\text{[math]}$ A₁B₁C₁；
3. （3）联结AA₁、BB₁ ，四边形ABB₁A₁的面积为.
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22. 国家航天局消息：北京时间2021年5月15日，我国首次火星着陆任务宣告成功，某中学科技兴趣小组为了解本校学生对航天科技的关注程度，在该校内进行了随机调查统计，将调查结果分为不关注、关注、比较关注、非常关注四类，回收、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：
1. （1）此次调查中接受调查的人数为人；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）扇形统计图中，“关注”对应扇形的圆心角为；
4. （4）该校共有900人，根据调查结果估计该校“关注”，“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共多少人？
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23. (2017·天水) 天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两行环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元，
1. （1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
2. （2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
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24. (2020八上·瑶海期末) 如图，△ABC中，AB＝AC ， D为BC边的中点，DE⊥AB ．
1. （1）求证：∠BAC＝2∠EDB；
2. （2）若AC＝6，DE＝2，求△ABC的面积．
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25. 如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线AB与x轴交于点A、与y轴交于点B，且∠ABO＝45°，A（－6，0），直线BC与直线AB关于y轴对称.
1. （1）求△ABC的面积；
2. （2）如图2，D为OA延长线上一动点，以BD为直角边，D为直角顶点，作等腰直角△BDE，求证：AB⊥AE；
3. （3）如图3，点E是y轴正半轴上一点，且∠OAE＝30°，AF平分∠OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段AO上一动点，判断是否存在这样的点M，N，使OM＋NM的值最小？若存在，请写出其最小值，并加以说明.
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26. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为△ABC内一点，且BD=AD，
1. （1）求证：CD⊥AB；
2. （2） ∠CAD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA，
  ①求证：DE平分∠BDC；
  
  ②若点M在DE上，且DC=DM，请判断ME、BD的数量关系，并给出证明；
  
  ③若N为直线AE上一点，且△CEN为等腰三角形，直接写出∠CNE的度数.
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