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山东省滕州市2019-2020学年八年级下学期数学期中试卷

更新时间：2021-05-11 浏览次数：152 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019八上·苍溪期中) 如果一个等腰三角形的一个内角等于40°，则该等腰三角形的底角的度数为（）．

A . 40° B . 70° C . 40°或70° D . 都不是

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3. 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各式从左到右因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·商城月考) 如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，则△BDE的周长为（）

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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6. (2018·济宁) 如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（）

A . （2，2） B . （1，2） C . （﹣1，2） D . （2，﹣1）

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7. (2019八下·海港期末) 观察图中的函数图象，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（）

A . 点M B . 点N C . 点P D . 点Q

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9. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10g，则物体M的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）

A . B . C . D .

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10. (2020九上·潮南期末) 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到△COD，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，O是△ABC的两条垂直平分线的交点，∠BAC＝70°，则∠BOC＝（）

A . 120° B . 125° C . 130° D . 140°

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12. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．给出下列结论：① $\text{[math]}$ 是等腰三角形；② $\text{[math]}$ 是等腰三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ②③④ B . ①②③④ C . ②③ D . ③

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二、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍与 $\text{[math]}$ 的和大于 $\text{[math]}$ ，则满足条件的 $\text{[math]}$ 的最小整数为．

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14. 长和宽分别是a，b的长方形的周长为16，面积为9，则a²b+ab²的值为．

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15. (2019·呼和浩特) 下面三个命题： $\text{[math]}$ 底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等； $\text{[math]}$ 两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等； $\text{[math]}$ 斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题的序号为．

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16. (2019七下·黄石期中) 如图，将直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，已知AB=10，HD=4，CF=6，则阴影部分的面积是.

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17. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，已知 $\text{[math]}$ 的周长为30，则BC=．

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18. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为一边的等腰三角形，它的第三个顶点在 $\text{[math]}$ 的斜边 $\text{[math]}$ 上，则这个等腰三角形的腰长为.

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三、解答题

19. 分解因式:
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 若关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，求出满足条件的 $\text{[math]}$ 的所有正整数数值．

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21. 如图，在正方形网格中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$
2. （2）平移 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ ，画出平移后的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成中心对称，写出其对称中心的坐标．
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22. 如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，连结AD，BE平分∠ABC交AC于点E，过点E作EF∥BC交AB于点F．
1. （1）若∠C=36°，求∠BAD的度数．
2. （2）若点E在边AB上，EF//AC叫AD的延长线于点F．求证：FB=FE．
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23. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）求证：△ $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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24.
1. （1）解不等式组 $\text{[math]}$ 并把解集表示在数轴上；
2. （2）现有 $\text{[math]}$ 两种商品，每件单价分别为 $\text{[math]}$ 元， $\text{[math]}$ 元如果小静准备购买 $\text{[math]}$ 两种商品共 $\text{[math]}$ 件，总费用不超过 $\text{[math]}$ 元，且不低于 $\text{[math]}$ 元，问有几种购买方案?哪种方案费用最低?
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25. [问题情境]在课堂上，学习兴趣小组对一道数学问题进行了深入探究：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1） [探索发现]
  如图①， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是
2. （2） [猜想验证]
  如图②，若 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接BF，请猜想 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并证明你的结论；
3. （3） [拓展延伸]
  若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图③中补全图形，并探究 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系．
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