广东省湛江市雷州市三校联考2021-2022学年九年级上学期...

更新时间：2021-10-21 浏览次数：96 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020九上·江油月考) 已知关于x的一元二次方程（k+1）x²+2x+k²-2k-3=0的常数项等于0，则k的值等于（）

A . -1 B . 3 C . -1或3 D . -3

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2. (2020九上·乾安期中) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，可配方得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列关于二次函数 $\text{[math]}$ 的说法，正确的是（）

A . 对称轴是直线 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时有最小值-5 C . 顶点坐标是 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减少

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4. (2020八上·上海期中) 等腰△ABC的一边长为4，另外两边的长是关于x的方程x²−10x+m=0的两个实数根，则m的值是（）

A . 24 B . 25 C . 26 D . 24或25

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5. 方程x²+kx-1=0根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法确定

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6. (2021九上·宜昌期末) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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7. (2021·道外模拟) 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位后，所得图象的函数解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八下·合肥期中) 近年来某县加大了对教育经费的投入，2019年投入2500万元，2021 年预计投入3500万元。假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程。则下列方程正确的是（）

A . 2500x²=3500 B . 2500(1+x)²=3500 C . 2500 (1+x%)²=3500 D . 2500(1+x)+2500(1+x)²=3500

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9. (2021·深圳) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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10. (2021·丹东) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．判断下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③抛物线与x轴正半轴必有一个交点；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；⑤该抛物线与直线 $\text{[math]}$ 有两个交点，其中正确结论的个数（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

11. (2020九上·抚州期末) 抛物线y＝（x+2）²+1的顶点坐标为．

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12. (2021九上·渝中开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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13. (2021九上·溧阳期末) 设A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=x²-x-2上的三点，则y₁、y₂、y₃的大小关系为.

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14. (2021九上·陕西开学考) 若直角三角形的两直角边长分别是方程x²﹣14x+48＝0的两根，则该直角三角形的面积是 .

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15. (2021八下·相城期末) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则ax²+bx+c=0的两根为．

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17. (2021·十堰) 对于任意实数a、b，定义一种运算： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则x的值为.

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三、解答题

18. (2021九上·渝中开学考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2020九上·下城月考) 已知抛物线y＝﹣x²+ax+b经过点A（1，0），B（0，﹣4）.
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）求此抛物线的顶点坐标.
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20. (2020九上·宾阳期中) 某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为30000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，厂决定从2月份起扩大产量，3月份平均日产量达到36300个.
1. （1）求口罩日产量的月平均增长率；
2. （2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？
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21. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x²﹣2x+c的图象经过点C（0，﹣3），与x轴交于点A、B（点A在点B左侧）.
1. （1）求二次函数的解析式及顶点坐标；
2. （2）求A，B两点的坐标，并根据图象直接写出当y＞0时，自变量x的取值范围.
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22. (2021·柳州模拟) 某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．
1. （1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式；
2. （2）销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大？
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23. (2021·河南) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点A(2，0)和点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标，并结合图象写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，将点 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 与抛物线只有一个公共点，直接写出点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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24. (2021八下·雨花期末) 已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，B（5，2），点D是OA中点，点P在BC上以每秒2个单位的速度由C向B运动，设动点P的运动时间为t秒.
1. （1） t为何值时，四边形PODB是平行四边形？
2. （2）在直线CB上是否存在一点Q，使得O、D、Q、P四点为顶点的四边形是菱形？若存在，求t的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.
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25. (2021·西藏) 在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²＋bx＋c与x轴交于A，B两点.与y轴交于点C.且点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，5）.
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）如图（甲）.若点P是第一象限内抛物线上的一动点.当点P到直线BC的距离最大时，求点P的坐标；
3. （3）图（乙）中，若点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
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