广西壮族自治区南宁市宾阳县2020-2021学年九年级上学期...

更新时间：2021-09-28 浏览次数：132 类型：期中考试

一、单选题

1. (2020九上·大石桥月考) 下列图形中，成中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2019九上·江都月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方后所得的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 今年新型冠状病毒肆虐，它的直径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的原数是（）

A . 0.0000125 B . 0.00000125 C . 0.000000125 D . 0.0000000125

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4. 一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足等式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·北海期末) 方程x²+4x+4＝0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有一个实数根 D . 没有实数根

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6. 若m是方程 $\text{[math]}$ 的根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . 2

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7. 抛物线y＝x²﹣4x+2不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. 如图，线段AB绕着点O旋转一定的角度得线段A'B'，下列结论错误的是（）

A . AB＝A'B' B . ∠AOA'＝∠BOB' C . OB＝OB' D . ∠AOB'＝100°

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9. (2019九上·珠海月考) 函数y=﹣2x²先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（）

A . y=﹣2（x﹣1）²+2 B . y=﹣2（x﹣1）²﹣2 C . y=﹣2（x+1）²+2 D . y=﹣2（x+1）²﹣2

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10. (2019九上·防城期中) 对于抛物线y＝（x﹣1）²+2的描述正确的是（）

A . 开口向下 B . 顶点坐标为（﹣1，2） C . 有最大值为2 D . 对称轴为x＝1

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11. (2019·宁波模拟) 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB=30°，则∠DAC的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OC＝2OB则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 写出有一个根为1的一元二次方程是.

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14. 平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点O的对称点的坐标是.

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15. (2019九上·昭平期中) 如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（2，0），（6，0）两点，则它的对称轴为.

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16. (2019九上·防城期中) 如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，△ABC绕着点A按逆时针方向旋转一个角度后，得到△ACD，则图中的旋转角等于度

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17. (2017九上·常山月考) 把二次函数 $\text{[math]}$ 的图象绕原点旋转180°后得到的图象解析式为．

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18. 如图抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点P是抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE，DF，则DE+DF的最小值为.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 解方程： $\text{[math]}$

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21. (2019·长沙) 如图，正方形ABCD ，点E ， F分别在AD ， CD上，且DE＝CF ， AF与BE相交于点G ．
1. （1）求证：BE＝AF；
2. （2）若AB＝4，DE＝1，求AG的长．
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22. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）.

（ 1 ）请画出△ABC关于原点O成中心对称的△A₁B₁C₁；

（ 2 ）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB₂C₂ ，请画出旋转后的△AB₂C₂；

（ 3 ）在图中找到一点D，使得A、B、C、D四点围成一个以AC、BC为邻边的平行四边形，请画出这个平行四边形，并写出点D的坐标.

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23. 某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为30000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，厂决定从2月份起扩大产量，3月份平均日产量达到36300个.
1. （1）求口罩日产量的月平均增长率；
2. （2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？
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24. 某厂生产一种玩具，成本价是8元∕件，经过调查发现，每天的销售量y（件）与销售单价x（元）存在一次函数关系 $\text{[math]}$ .
1. （1）销售单价定为多少时，该厂每天获得的利润最大？最大利润是多少？
2. （2）若物价部门规定，该产品的最高销售单价不得超过30元，那么销售单价如何定位才能获得最大利润？
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25. （探索发现）如图①，四边形ABCD是正方形，M，N分别在边CD、BC上，且 $\text{[math]}$ ，我们把这种模型称为“半角模型”，在解决“半角模型”问题时，旋转是一种常用的方法.如图①，将 $\text{[math]}$ 绕点A顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点D与点B重合，得到 $\text{[math]}$ ，连接AM、AN、MN.
1. （1）试判断DM，BN，MN之间的数量关系，并写出证明过程.
2. （2）如图②，点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD的延长线上， $\text{[math]}$ ，连接MN，请写出MN、DM、BN之间的数量关系，并写出证明过程.
3. （3）如图③，在四边形ABCD中，AB=AD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点N，M分别在边BC，CD上， $\text{[math]}$ ，请直接写出线段BN，DM，MN之间的数量关系.
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26. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交于x轴于 $\text{[math]}$ ，B两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接AC、BC，M为线段OB上的一个动点，过点M作PM⊥x轴，交抛物线于点P，交BC于点Q.
1. （1）求抛物线的解析式.
2. （2）过点P作PN⊥BC，垂足为点N，设M点坐标为 $\text{[math]}$ ，请用含m的代数式表示线段PN的长，并求出当m为何值时PN有最大值，最大值是多少？
3. （3）试探究点M在运动过程中，是否存在这样的点Q使得以A、C、Q为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请求出此时点Q的坐标；若不存在.请说明理由.
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