湖北省宜昌市五峰土家族自治县2020-2021学年九年级上学...

更新时间：2021-10-28 浏览次数：74 类型：期中考试

一、单选题

1. (2019九下·南宁开学考) 在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图△ABC绕点A旋转至△ADE，则旋转角是（）

A . ∠BAD B . ∠BAC C . ∠BAE D . ∠CAD

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3. 根据下面表格中的取值，方程x²+x﹣3=0有一个根的近似值（精确到0.1）是（）
x
1.2
1.3
1.4
1.5
x²+x﹣3
﹣0.36
﹣0.01
0.36
0.75

A . 1.5 B . 1.2 C . 1.3 D . 1.4

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4. 如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为6.4m，她投出的铅球落在（）

A . 区域① B . 区域② C . 区域③ D . 区域④

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5. 若x=5是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则m的值是（）

A . -5 B . 5 C . 10 D . -10

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6. (2019九上·潮南期末) 已知⊙O中最长的弦为8cm，则⊙O的半径为（）cm．

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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7. (2020九上·苏州期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为(0，1)，则抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 方程 $\text{[math]}$ 的左边配成完全平方后所得方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 一元二次方程x²﹣2x=0的两根分别为x₁和x₂ ，则x₁x₂为（　　）

A . ﹣2 B . 1 C . 2 D . 0

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10. (2018九上·华安期末) 若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点坐标是（－1，0）和（2，0），则此抛物线的对称轴是直线（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 无实数根 B . 有两个相等实数根 C . 有两个异号实数根 D . 有两个同号不等实数根

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二、填空题

12. 写出一个开口向下的二次函数的表达式.

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13. 已知圆心角∠BOC＝100°，则对应的圆周角∠BAC的度数为.

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14. 点 $\text{[math]}$ 关于原点对称点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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15. $\text{[math]}$ 田亩比类乘除捷法 $\text{[math]}$ 是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积六十步，只云长阔共十六步，问长多阔几何”.意思是：一块矩形田地的面积为60平方步，只知道它的长与宽共16步，根据题意得，设长为x步，列出方程.

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三、解答题

16. (2020九上·天峨期末) 解方程：x(x－2)＋x－2＝0.

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17. 画出下列图形关于点O对称的图形.

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18. 已知抛物线y=ax²经过点A（-2，-8）.
1. （1）求此抛物线的解析式；
2. （2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上；
3. （3）求此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标.
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19. 如图，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7，求：
1. （1）指出旋转中心和旋转角度；
2. （2）求DE的长度；
3. （3） BE与DF的位置关系如何？
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20. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，
1. （1）确定抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标；
2. （2）如图，观察图象确定，x取什么值时，①y＞0，②y＜0，③y＝0.
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21. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ .

（ 1 ）画出 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 点的坐标；

（ 2 ）画出将 $\text{[math]}$ 绕原点O按逆时针旋转 $\text{[math]}$ 所得的 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 点的坐标并求出A运动经过的路径的长度.

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22. 如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N.
1. （1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；
2. （2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形.
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23. (2020·乌苏模拟) 诗词是中国人最经典的情感表达方式，也是民族生存延续的命脉.为了弘扬诗词国学，我校开展了“经典咏流传”的活动.轻拨经典的琴弦，我们将国家、民族、文化的美好精神文化传承下来，赋予经典文化以时代的灵魂.现我校初二（1）班为参加“经典咏流传”活动，班委会准备租赁演出服装、购买部分道具供班级集体使用.
1. （1）班委会通过多方比较，决定用500元在A商店租赁服装，用300元在B商店购买道具.已知租赁一套服装比购买一套道具贵30元，同时所需道具比所需服装多5套，则初二（1）班班委会租赁了多少套演出服装、购买了多少套道具？
2. （2）因后期参赛节目人员的调整，需要租赁更多的服装，购买更多的道具.经初步统计，最终需要租赁的演出服装套数比（1）中的演出服装套数增加了5a%（a＜60），道具套数比（1）中的道具套数增加了2a%.初二（1）班班委会需要再次租赁服装和购买道具，又前去与A商店、B商店议价，两个商店都在原来的售价上给予了a%的优惠，这次租赁服装和购买道具总共用了279元，求a的值.
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24. (2020·合肥模拟) 已知二次函数y=mx²+(1﹣2m)x+1﹣3m ．
1. （1）当m=2时，求二次函数图象的顶点坐标；
2. （2）已知抛物线与x轴交于不同的点A、B ．
  ①求m的取值范围；
  
  ②若3≤m≤4时，求线段AB的最大值及此时二次函数的表达式．
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