福建省福州市鼓楼区福州延安中学2020-2021学年九年级上...

更新时间：2021-12-29 浏览次数：95 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2020九上·洛龙期中) 按照我国《生活垃圾管理条例》要求，到 $\text{[math]}$ 年底，我国地级及以上城市要基本建成垃圾分类处理系统，下列垃圾分类指引标志图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . 厨余垃圾 $\text{[math]}$ B . 可回收物 $\text{[math]}$ C . 有害垃圾 $\text{[math]}$ D . 其他垃圾 $\text{[math]}$

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2. 下列说法中正确的是（）

A . 射击运动员射击一次，命中靶心是必然事件 B . 袋中有10个蓝球，1个绿球，随机摸出一个球是蓝球是必然事件 C . 画一个三角形，其内角和是180°是必然事件 D . 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件

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3. (2020九上·阜南期末) 反比例函数图象的一支如图所示， $\text{[math]}$ 的面积为2，则该函数的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·埇桥月考) $\text{[math]}$ 是下列哪个一元二次方程的根（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2018·房山模拟) 如图，在⊙O中，AC为⊙O直径，B为圆上一点，若∠OBC=26°，则∠AOB的度数为（）

A . 26° B . 52° C . 54° D . 56°

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6. (2021九上·邵阳期末) 若△ABC∽△DEF，且S_△ABC：S_△DEF=5：4，则△ABC与△DEF的周长比为（　　　）

A . 5：4 B . 4：5 C . 2： $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ：2

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7. (2021·三台模拟) 有一首《对子歌》中唱到：天对地，雨对风，大陆对长空.现将“天，雨，大，空”四个字书写在材质、大小完全相同的卡片上，在暗箱搅匀后，随机抽取两张，恰为“天”、“空”二字的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·越城期中) 对于函数y=﹣x²﹣2x﹣2，使得y随x的增大而增大的x的取值范围是（）

A . x≥﹣1 B . x≥0 C . x≤0 D . x≤﹣1

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9. (2019九上·寿阳期末) 如图，已知△ABC的外接圆⊙O的半径为3，AC＝4，则sinB的值是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在AC上，CD=1，连接BD，过点C作CH⊥BD于点H，O为AB中点，连接OH，则OH的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2021八下·南城期中) 若点A（a，3）与点B（﹣4，b）关于原点对称，则a﹣b=．

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12. 二次函数y=（x﹣4）²﹣5的最小值是.

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13. (2016九上·宝丰期末) 已知正六边形的周长是12，则它的半径是．

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14. 如图，已知AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A，B，C，D得到四边形ABCD.若AC=10，∠BAC=36°，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域内的概率为.

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15. (2019八下·温州期中) 若实数a是一元二次方程x²-3x+1=0的一个根，则a³+ $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 如图，四边形OABC是平行四边形，点C在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A（3，4），且与边CB的延长线交于点D.若AB=BD，则点D的坐标为.

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三、解答题

17. (2017八下·明光期中) 解方程：2x²﹣3x﹣1=0．

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18. 今年5月11日至12日，习近平总书记考察山西时指出，“要加强社区建设和管理，加强社区环境整治……，增强太原人民的获得感、幸福感、安全感”.随后，全市上下认真学习和贯彻这一重要指示精神，掀起了创建全国文明城市的高潮，学校学生会和校团委积极响应招募志愿者参加每周日进社区服务活动，小王、小华、小亮、小明四名同学主动报名，随机组成两个小组（每组各两人），到最近的两个社区进行服务，求小王和小华去同一个社区服务的概率.（画树状图或列表时，可用字母W，H，L，M分别代表小王、小华、小亮、小明四名同学）

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19. 如图，嘉琪在一座桥的附近试飞一架小型无人机，无人机飞行的高度为AD，且D，B，C在同一水平线上.
1. （1）有下列说法：①无人机俯视桥头B的俯角为∠EAC；②无人机俯视桥头C的俯角为∠C；③站在桥头B处看无人机的仰角为∠ABD；④从C处走向B处的过程中观察无人机，仰角越来越大；其中正确的是（只填序号即可）.
2. （2）若∠EAB=60°，∠EAC=30°，桥BC的长度为24米，求无人机飞行的高度AD（结果保留整数，参考数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.
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20. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=4.
1. （1）尺规作图：将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△DEC；
2. （2）若点F是DE的中点，连接AF，求线段AF的长.
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21. (2019·大连) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与反比例函数的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求该反比例函数的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.
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22. 新冠肺炎期间，某超市将购进一批口罩进行销售，已知购进4盒甲口罩和6盒乙口罩需260元，购进5盒甲口罩和4盒乙口罩需220元.两种口罩以相同的售价销售，甲口罩的销售量 $\text{[math]}$ （盒）与售价 $\text{[math]}$ （元）之间的关系为 $\text{[math]}$ ；当售价为40元时，乙口罩可销售100盒，售价每提高1元，少销售5盒.
1. （1）求甲、乙两种口罩每盒的进价分别为多少元？
2. （2）当乙口罩的售价为多少元时，乙口罩的销售总利润最大？此时甲乙两种口罩的销售利润总和为多少？
3. （3）当甲口罩的销售量不低于乙口罩的销售量的 $\text{[math]}$ ，若使两种口罩的总利润最高，求此时的定价为多少？
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23. 如图
1. （1）观察：如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点D，N和E，C，DN和EC相交于点P，则cos∠CPN=；
2. （2）探究：如图2，∠ABC=90°，点D在AB上，点E是BC中点，AD=BC，BE=DB，AE与CD相交于点F，求∠CFE度数.
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24. 如图1，在⊙O中，AC为直径，D在 $\text{[math]}$ 上，B为 $\text{[math]}$ 中点，过B作BF⊥AD于F.
1. （1）求证：BF为⊙O的切线；
2. （2）如图2，连接DO并延长交AB于G，交⊙O于E，连接BE，若AG=AD=1，求DF.
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25. (2019·花都模拟) 抛物线y＝x²+bx+c经过点A、B、C，已知A（﹣1，0），C（0，﹣3）．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）如图1，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC＝90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．
3. （3）如图2，将抛物线平移，使其顶点E与原点O重合，直线y＝kx+2（k＞0）与抛物线相交于点P、Q（点P在左边），过点P作x轴平行线交抛物线于点H，当k发生改变时，请说明直线QH过定点，并求定点坐标．
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