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安徽省阜阳市阜南县2019-2020学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2020-11-12 浏览次数：175 类型：期末考试

一、单选题

1. (2011·海南) ﹣3的绝对值是（）

A . ﹣3 B . 3 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . 2a+5b＝10ab B . （﹣ab）²＝a²b C . 2a⁶÷a³＝2a³ D . a²•a⁴＝a⁸

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3. 若双曲线y= $\text{[math]}$ 在每一个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）

A . k＜3 B . k≥3 C . k＞3 D . k≠3

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4. (2019九上·香洲期中) 对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . 图象顶点是 $\text{[math]}$ B . 图象开口向上 C . 图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 D . 图象最大值为﹣9

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5. 反比例函数图象的一支如图所示， $\text{[math]}$ 的面积为2，则该函数的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2019九上·全椒期中) 如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE ， BD ，且AE ， BD交于点F ， $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：25，则DE： $\text{[math]}$ =（）

A . 2：5 B . 3：2 C . 2：3 D . 5：3

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7. 直角三角形两直角边之和为定值，其面积 $\text{[math]}$ 与一直角边 $\text{[math]}$ 之间的函数关系大致图象是下列中的（）

A . B . C . D .

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8. (2018·梧州) 如图，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，则 AE：EC 的值是（）

A . 3：2 B . 4：3 C . 6：5 D . 8：5

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9. 如图，已知抛物线y＝ax²＋bx＋c与x轴的一个交点为A(1，0)，对称轴是直线x＝－1，则ax²＋bx＋c＝0的解是（）

A . x₁＝－3，x₂＝1 B . x₁＝3，x₂＝1 C . x＝－3 D . x＝－2

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10. (2020九下·兰州月考) 抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图所示，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴是 $\text{[math]}$ ，下列结论是：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；④ $\text{[math]}$ ；⑤若点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 若x：y=5：2，则（x+y）：y的值是

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12. (2020九上·杨浦期末) 如果抛物线 $\text{[math]}$ 经过原点，那么m=.

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13. (2020·长沙模拟) 如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）在第一象限的图象经过顶点A(m，2)和CD边上的点E(n， $\text{[math]}$ )，则点D的坐标是．

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14. 如图1，点M，N，P，Q分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA上，我们称四边形MNPQ是矩形ABCD的内接四边形．已知矩形ABCD，AB＝2BC＝6，若它的内接四边形MNPQ也是矩形，且相邻两边的比为3：1，则AM＝．

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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ +2⁰﹣|﹣3|+（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹ ．

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16. 阅读材料，解答问题：
观察下列方程：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；…；
1. （1）按此规律写出关于x的第4个方程为，第n个方程为；
2. （2）直接写出第n个方程的解，并检验此解是否符合题意．
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17.
如图，DC∥EF∥GH∥AB，AB=12，CD=6，DE：EG：GA=3：4：5．求EF和GH的长．

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18. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
2. （2）结合图形，直接写出一次函数大于反比例函数时自变量x的取值范围．
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19. (2017·青浦模拟) 已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点E，点F在边AB上，连接CF交线段BE于点G，CG²=GE•GD．
1. （1）求证：∠ACF=∠ABD；
2. （2）连接EF，求证：EF•CG=EG•CB．
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20. 若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如表：

x

…

-2

-1

0

1

2

…

y

…

0

-2

-2

0

4

…
1. （1）求该二次函数的表达式；
2. （2）当y≥4时，求自变量x的取值范围．
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21. 随着技术的发展进步，某公司2018年采用的新型原料生产产品．这种新型原料的用量y（吨）与月份x之间的关系如图1所示，每吨新型原料所生产的产品的售价z（万元）与月份x之间的关系如图2所示．已知将每吨这种新型原料加工成的产品的成本为20万元．
1. （1）求出该公司这种新型原料的用量y（吨）与月份x之间的函数关系式；
2. （2）若该公司利用新型原料所生产的产品当月都全部销售，求哪个月利润最大，最大利润是多少？
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22. 如图1，我们已经学过：点C将线段AB分成两部分，如果 $\text{[math]}$ ，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某校的数学拓展性课程班，在进行知识拓展时，张老师由黄金分割点拓展到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S₁ ， S₂ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么称直线l为该图形的黄金分割线．
如图2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分线交AB于点D．
1. （1）证明点D是AB边上的黄金分割点；
2. （2）证明直线CD是△ABC的黄金分割线．
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23. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，联结 $\text{[math]}$ 并延长交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平分线，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，求关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出x的取值范围；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.
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