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  • 1. (2019·花都模拟) 抛物线y=x2+bx+c经过点A、B、C,已知A(﹣1,0),C(0,﹣3).

    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 如图1,抛物线顶点为E,EF⊥x轴于F点,M(m,0)是x轴上一动点,N是线段EF上一点,若∠MNC=90°,请指出实数m的变化范围,并说明理由.
    3. (3) 如图2,将抛物线平移,使其顶点E与原点O重合,直线y=kx+2(k>0)与抛物线相交于点P、Q(点P在左边),过点P作x轴平行线交抛物线于点H,当k发生改变时,请说明直线QH过定点,并求定点坐标.

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