山西省吕梁市兴县2020-2021学年九年级上学期数学期末试...

更新时间：2021-10-25 浏览次数：90 类型：期末考试

一、单选题

1. (2016·福田模拟) 民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个相等实数根 B . 有两个不相等实数根 C . 有一个实数根 D . 无实数根

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3. (2020·通辽) 下列事件中是不可能事件的是（）

A . 守株待兔 B . 瓮中捉鳖 C . 水中捞月 D . 百步穿杨

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4. 已知两圆的半径分别是一元二次方程x²-7x+12=0的两根，若这两个圆的圆心距为5，则这两圆的位置关系是（）

A . 相离 B . 外切 C . 相交 D . 内切

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5. 如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，若OC⊥AB，∠AOC=70°，则圆周角∠D的度数等于（）

A . 70° B . 50° C . 35° D . 20°

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6. 关于反比例函数y= $\text{[math]}$ ，下列说法错误的是（）

A . 图象关于原点成中心对称 B . 当x>0时，y随x的增大而减小 C . 图象与坐标轴无交点 D . 图象位于第二、四象限

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7. (2020·苏州模拟) 如图，扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆，若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 过原点的直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . －2 B . －3 C . －5 D . －6

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9. 某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 $\text{[math]}$ 的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ （小时）变化的函数图象，其中 $\text{[math]}$ 段是双曲线 $\text{[math]}$ 的一部分，则当 $\text{[math]}$ 时，大棚内的温度约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·邯郸月考) 某商品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映；如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、解答题

11. 如图，若将△ABC绕点O顺时针旋转180°后得到△A′B′C′，则A点的对应点A′点的坐标是．

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12. (2020九上·嘉祥月考) 选用适当的方法，解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） (2x+3) ²=4 (2x+3) ．
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13. (2020九上·汽开区期末) 如图，AB是⊙O的直径，点C、D均在⊙O上，∠ACD＝30°，弦AD＝4cm ．
1. （1）求⊙O的直径．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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14. 收音机刻度盘上的波长 $\text{[math]}$ 和频率/的单位分别是米（m）和千赫兹（kM），
下面是波长 $\text{[math]}$ 和频率 $\text{[math]}$ 的一些对应值：

波长（m）

300

500

600

1000

1500

频率（kHz）

1000

600

500

300

200
1. （1）根据表中数据特征可判断频率 $\text{[math]}$ 是波长 $\text{[math]}$ 的函数（填“正比例”或“反比例”或“一次”），其表达式为
2. （2）当频率 $\text{[math]}$ 不超过 400kHz时，求波长 $\text{[math]}$ （米）的取值范围．
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15. 某住宅小区在住宅建设时留下一块1248平方米的空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带．请你计算出游泳池的长和宽．

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16. (2021九上·南宁期末) 有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1，2，3，4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0，1，3的三个小球（除数字不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积.
1. （1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；
2. （2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢.你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平.
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17. 如图①，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切于点C，AD⊥EF，垂足为D．
1. （1）求证：∠DAC＝∠BAC；
2. （2）若把直线EF向上平行移动，如图②，EF交⊙O于G、C两点，若题中的其它条件不变，猜想：此时与∠DAC相等的角是哪一个？并证明你的结论．
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18. (2020·广元) 如图所示，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
2. （2）在x轴上存在一点C，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，求此时点C的坐标；
3. （3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
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19. 综合与实践
某农作物的生长率p与温度r（℃）有如下关系∶如图，当10≤t≤25时可近似用函数P= $\text{[math]}$ t- $\text{[math]}$ 刻画∶当25≤t≤37时可近似用函数p=- $\text{[math]}$ （t-h）²+0.4刻画．
1. （1）求点h的值，
2. （2）按照经验，该作物提前上市的天数m（天）与生长率p之间满足已学过的函数关系，
  部分数据如下；
  
  生长率p
  
  0.2
  
  0.25
  
  0.3
  
  0.35
  
  提前上市的天数m (天)
  
  0
  
  5
  
  10
  
  15
  
  求：①m关于p的函数表达式；
  
  ②用含t的代数式表示m；
  
  ③天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．大棚恒温 20℃时每天的成本为 100元，计划该作物 30天后上市，现根据市场调查；每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加 600 元．因此决定给大棚继续加温，但加温导致成本增加，估测加温到20≤t≤25 时的成本为200元/天，但若欲加温到25<t≤37，由于要采用特殊方法，成本增加到 400 元/天．问加温到多少度时增加的利润最大?并说明理由．（注∶ 农作物上市售出后大棚暂停使用）
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三、填空题

20. 如图， $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 的图象上运动，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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21. (2021·松北模拟) 一个扇形的圆心角为150°，弧长 $\text{[math]}$ ，则此扇形的半径是 $\text{[math]}$ .

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22. 如图，矩形ABCD的顶点C，D在x轴的正半轴上，顶点A，B分别在反比例函数y= $\text{[math]}$ 和y= $\text{[math]}$ 的图象上，则矩形ABCD的面积为

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23. 如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 的2倍；⑤AE=BC，其中正确的序号是．

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