山东省济宁市嘉祥县第四中学2020-2021学年九年级上学期...

更新时间：2020-12-15 浏览次数：369 类型：月考试卷

一、单选题

1. 一元二次方程4x²﹣1=5x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A . 4，﹣1，5 B . 4，﹣5，﹣1 C . 4，5，﹣1 D . 4，﹣1，﹣5

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2. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______．

A . -1 B . 0 C . 1 D . -2

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3. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八下·长沙期末) 对于二次函数y=-2(x+3) $\text{[math]}$ 的图象，下列说法错误的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴是直线x=-3 C . 顶点坐标为(-3，0) D . 当x<-3时，y随x的增大而减小

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5. (2020九上·台安月考) 一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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6. (2020八下·萧山期末) 如图，一块长方形绿地的长为100m，宽为50m，在绿地中开辟两条道路后剩余绿地面积为4704m²。则根据题意可列出方程（）

A . 5000-150x=4704 B . 5000-150x+x²=4704 C . 5000-150x-x²=4704 D . 5000-150x+ $\text{[math]}$ x²=4704

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7. 抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）的顶点在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 图像上的点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八下·长沙期末) 抛物线 $\text{[math]}$ 是由抛物线 $\text{[math]}$ 经过怎样的平移得到的（）

A . 先向右平移1个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 先向左平移1个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 先向右平移1个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 先向左平移1个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位

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10. 在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过左（右）平移 $\text{[math]}$ 个单位再上（下）平移 $\text{[math]}$ 个单位得到图象M，使得图象M的顶点落在线段AB上．下列关于a，b的取值范围，叙述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为．

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12. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. (2020·青岛) 抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）与x轴交点的个数是．

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15. 抛物线y=ax²+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b²﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax²+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根，其中正确结论的个数为个．

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三、解答题

16. 选用适当的方法，解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） (2x+3) ²=4 (2x+3) ．
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17. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，函数值 $\text{[math]}$ 与自变量 $\text{[math]}$ 之间的部分对应值如表：

$\text{[math]}$

…

-4

-1

0

1

…

$\text{[math]}$

…

-2

1

-2

-7

…
1. （1）写出二次函数图象的对称轴．
2. （2）求二次函数的表达式．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，写出函数值 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. (2019九上·句容期末) 已知二次函数y= $\text{[math]}$ -3x+ $\text{[math]}$ .
1. （1）该二次函数图象与x轴的交点坐标是；
2. （2）将y= $\text{[math]}$ 化成y=a（x-h）²+k的形式，并写出顶点坐标；
3. （3）在坐标轴中画出此抛物线的大致图象；
4. （4）写出不等式 $\text{[math]}$ ＞0的解集.
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19. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$
1. （1）求m的取值范围
2. （2）若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值
  （友情提示： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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20. 甲商品的进价为每件20元，商场确定其售价为每件40元．
1. （1）若现在需进行降价促销活动，预备从原来的每件40元进行两次调价，已知该商品现价为每件32.4元．若该商品两次调价的降价率相同，求这个降价率；
2. （2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．已知甲商品售价40元时每月可销售500件，若该商场希望该商品每月能盈利10000元，且尽可能扩大销售量，则该商品在原售价的基础上应如何调整？
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21. 一条隧道的横截面如图所示，它的上部是一个半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长为 $\text{[math]}$ 米．如果隧道下部的宽度大于 $\text{[math]}$ 米但不超过 $\text{[math]}$ 米，求隧道横截面积 $\text{[math]}$ （平方米）关于上部半圆半径 $\text{[math]}$ （米）的函数解析式及函数的定义域．

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22. (2020·菏泽) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线l是抛物线的对称轴，在直线l右侧的抛物线上有一动点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）若点D在x轴的下方，当 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在（2）的条件下，点M是x轴上一点，点N是抛物线上一动点，是否存在点N，使得以点B，D，M，N为顶点，以 $\text{[math]}$ 为一边的四边形是平行四边形，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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