山西省晋中市太谷县2020-2021学年八年级上学期数学期末...

更新时间：2021-11-11 浏览次数：128 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020七下·大庆期末) 点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（　　）

A . （﹣3，﹣5） B . （5，3） C . （﹣3，5） D . （3，5）

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2. 在△ABC中，若∠A+∠B－∠C＝0，则△ABC是（）

A . 直角三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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3. (2019八下·鹿角镇期中) 下面计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列四个命题中，真命题是（）

A . 如果 ab＝0，那么a＝0 B . 面积相等的三角形是全等三角形 C . 直角三角形的两个锐角互余 D . 相等的角是对顶角

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5. 在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z ，则（　　）

A . y＞z＞x B . x＞z＞y C . y＞x＞z D . z＞y＞x

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6. (2018八上·梧州月考) 某公司市场营销部的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，如图所示，由图中给出的信息可知，营销人员没有销售时（最低工资）的收入是（）

A . 3100元 B . 3000元 C . 2900元 D . 28000元

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7. (2019八上·琼中期中) 图中，∠2的度数是（）

A . 110° B . 70° C . 60° D . 40°

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8. (2020七下·厦门期末) 下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，∠1的度数比∠2的度数大56°，若设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则可得到的方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 一次函数y＝2x+4的图象如图所示，则下列说法中错误的是（）

A . y随x的增大而增大 B . 直线y＝2x+4经过点（0 ， 4） C . 当x<0时，y<4 D . 坐标原点到直线y＝2x+4的距离为 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 实数 $\text{[math]}$ 的算术平方根是．

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12. 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点P，根据图象可得关于X、Y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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13. 甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中（每次训练投8个），各次训练成绩（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为s_甲²与S_乙² ，则s_甲²S_乙² ．（填“＞”、“=”、“＜“中的一个）

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14. (2020八上·镇江期中) 如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1＝55°，那么∠2＝°.

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15. 幻方（MagicSquare）是一种将数字排放在正方形格子中，使其每行、每列和对角线上的数字和都相等的图表．在如图所示的三阶幻方中，a+b+c的值为．

3

4

x

﹣2

y

a

2y﹣x

c

b

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三、解答题

16. 计算：
1. （1）（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ ）² ．
2. （2） $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ．
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17. 如图，∠1+∠2＝180°，∠A＝∠C ．填空并写出理由．

∵∠1+∠2＝180°（已知），∠2+∠CDB＝180°（平角定义）

∴∠1＝∠CDB　（　           ▲             　）

∴AE∥FC        （　          ▲                　）

∴∠C＝　   ▲   　（　         ▲                 　）

又∵∠A＝∠C

∴∠A＝∠CBE

∴　 ▲ 　∥　 ▲ 　（　            ▲                　）

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18. 在如图的正方形网格中，若每个小方格边长均为1，请你根据所学的知识解答下列问题：
1. （1）在下列各数中，任意选取三个无理数，并判断这三个数为边长的线段能否组成一个直角三角形，请直接写出所有能构成直角三角形的三边对应的无理数；
  $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在解决（1）的问题时，你所运用的定理名称是．
  
  A . 勾股定理 B . 勾股定理逆定理
3. （3）在下面方格上画出（1）中你所确定的一个直角三角形，并且顶点都在格点上．
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19. (2020七下·涟源期末) 涟水河是涟源的母亲河，为打造涟水河风光带，现有一段长为 $\text{[math]}$ 米的河道整治任务由 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个工程队先后接力完成. $\text{[math]}$ 工程队每天整治 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 工程队每天整治 $\text{[math]}$ 米，共用时 $\text{[math]}$ 天.
1. （1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出的方程组如下：
  甲： $\text{[math]}$ 乙： $\text{[math]}$
  
  根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示的意义：
  
  甲： $\text{[math]}$ 表示， $\text{[math]}$ 表示；
  
  乙： $\text{[math]}$ 表示， $\text{[math]}$ 表示.
2. （2）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两工程队分别整治河道多少米.（写出完整的解答过程）
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20. 12月2日为全国交通安全日，我区各学校组织了交通安全知识进课堂等一系列活动．为更好的普及交通安全知识，了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动前以及活动结束后，分别对全校2000名学生进行了两次交通安全知识竞答活动，并随机抽取部分学生的答题情况，绘制成统计图表（部分），如图所示．

系列活动结束后知识竞答活动答题情况统计表：

答对题数（道）

7

8

9

10

学生数（人）

2

3

10

25

请根据调查的信息分析：
1. （1）补全条形统计图；
2. （2）活动启动前抽取的部分学生答对题数的中位数为；
3. （3）请估计活动结束后该校学生答对9道（含9道）以上的人数；
4. （4）选择适当的统计量分析两次调查的相关数据，评价该校消防安全月系列活动的效果．
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21. 某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作，当停止工作时，油箱中油量为 $\text{[math]}$ ．在整个过程中，油箱里的油量y（单位：L）与时间x（单位： $\text{[math]}$ ）之间的关系如图所示．
1. （1）机器每分钟加油量为L，机器工作的过程中每分钟耗油量为L．
2. （2）求机器工作时y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
3. （3）直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时x的值．
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22. 如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，动点P从点C出发，以每秒2cm的速度按C→A的路径运动，设运动时间为t秒．
1. （1）出发2秒时，△ABP的面积为cm²；
2. （2）当t为何值时，BP恰好平分∠ABC？
3. （3）当t= 时，△ABP等腰三角形．
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23. 如图，已知函数y＝x+1的图象与y轴交于点A ，一次函数y＝kx+b 的图象经过点B（0，﹣1），并且与x轴以及y＝x+1的图象分别交于点C、D ．
1. （1）若点D的横坐标为2，求直线BD的解析式和四边形AOCD的面积（即图中阴影部分的面积）；
2. （2）在第（1）小题的条件下，在x轴上是否存在这样的点P ，使得以点P、A、D为顶点的三角形是等腰三角形？如果存在，求出点P坐标；如果不存在，说明理由．
3. （3）若y＝kx+b与函数y＝x+1的图象交点D始终在第三象限，则系数k的取值范围是．（直接写结果）
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