一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
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2.
在平面直角坐标系中,点A(-1,2)的位置在( )
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
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3.
在△ABC中,已知AB=4cm,BC=9cm,则AC的长可能是( )
A . 5cm
B . 12 cm
C . 13cm
D . 16cm
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4.
在平面直角坐标系中,点A(2,3)与点B关于y轴对称,则点B的坐标为( )
A . (-2,3)
B . (-2,-3)
C . (2,-3)
D . (3,2)
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5.
函数y=
中,自变量x的取值范围是( )
A . x>2
B . x≥2
C . x≤2
D . x≥-2
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6.
能说明命题“对于任何实数a,都有|a|>-a”是假命题的反例是( )
A . a=-2
B . a=
C . a=1
D . a=2
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7.
如图,直线y=kx(k为常数,k≠0)经过点A,若B是该直线上一点,则点B的坐标可能是( )
A . (-2,-1)
B . (-4,-2)
C . (-2,-4)
D . (6,3)
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8.
如图,在△ABC中,∠A=50°,∠1=30°,∠2=40°,∠D的度数是( )
A . 110°
B . 120°
C . 130°
D . 140°
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9.
已知A,B两地相距12km,甲、乙两人沿同一条公路分别从A,B两地出发相向而行,甲、乙两人离B地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系图象如图所示,则两人在甲出发后相遇所需的时间是( )
A . 1.2h
B . 1.5h
C . 1.6h
D . 1.8h
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10.
活动课上,小华将两张直角三角形纸片如图放置,已知AC=8,O是AC的中点,△ABO与△CDO的面积之比为4:3,则两纸片重叠部分即△OBC的面积为( )
A . 4
B . 6
C .
D .
二、填空题(本题有8个小题,每小题3分,共24分)
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11.
若m>n,则m-n0(填“>”或“=”或“<”)。
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12.
已知一个三角形的三个内角度数之比为2:3:5,则它的最大内角等于度。
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13.
已知一次函数y=(k-4)x+2,若y随x的增大而增大,则k的值可以是 (写出一个答案即可)
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14.
在平面直角坐标系中,点B(1,2)是由点A(-1,2)向右平移a个单位长度得到,则a的值为。
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15.
如图,在△ABC中,∠ACB=81°,DE垂直平分AC,交AB于点D,交AC于点E.若CD=BC,则∠A等于
度。
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16.
如图,在△ABC中,∠ACB的平分线交AB于点D,DE⊥AC于点E,F为BC上一点,若DF=AD,△ACD与△CDF的面积分别为10和4,则△AED的面积为
。
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17.
如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x+3
的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P在线段AB上,PC⊥x轴于点C,则△PCO周长的最小值为
。
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18.
如图是高空秋千的示意图,小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B,最终荡到最高点C处,若∠AOC=90°,点A与点B的高度差AD=1米,水平距离BD=4米,则点C与点B的高度差CE为
米。
三、解答题(本题有6小题,共46分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)
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19.
如图,AB=AC,AD=AE,∠BAD=∠CAE,求证:BE=CD。
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20.
解不等式组:
,并把它的解集在数轴上表示出来。
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21.
如图,在方格纸中,每一个小正方形的边长为1,按要求画一个三角形,使它的顶点都在小方格的顶点上。
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(1)
在图甲中画一个以AB为边且面积为3的直角三角形。
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(2)
在图乙中画一个等腰三角形,使AC在三角形的内部(不包括边界)。
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22.
如图,在等边三角形ABC中,D是AB上的一点,E是CB延长线上一点,连结CD,DE,已知∠EDB=∠ACD。
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(2)
当∠BDC=5∠EDB,BD=2时,求EB的长。
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23.
某超市每天都用360元从批发商城批发甲乙两种型号“垃圾分类”垃圾桶进行零售,批发价和零售价如下表所示:
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批发价(元/个)
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零售价(元/个)
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甲型号垃圾桶
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12
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16
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乙型号垃圾桶
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30
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36
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若设该超市每天批发甲型号“垃圾分类”垃圾桶x个,乙型号“垃圾分类”垃圾桶y个。
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(2)
若某天该超市老板想将两种型号的“垃圾分类”垃圾桶全部售完后,所获利润率不低于30%,则该超市至少批发甲型号“垃圾分类"垃圾桶多少个?(利润率=
)
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24.
如图,在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为(15,0),点B的坐标为(6,12),点C的坐标为(0,6),直线AB交y轴于点D,动点P从点C出发沿着y轴正方向以每秒2个单位的速度运动,同时,动点Q从点A出发沿着射线AB以每秒a个单位的速度运动,设运动时间为t秒。
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(3)
记点P关于直线BC的对称点为P',连结QP',当t=3,QP'∥BC时,求点Q的坐标。