黑龙江省大庆市林甸县2020-2021学年九年级上学期数学期...

更新时间：2021-10-25 浏览次数：55 类型：期末考试

一、单选题

1. (2018·聊城) 小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2.
如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向上远移时，圆形阴影的大小的变化情况是（　　）

A . 越来越小 B . 越来越大 C . 大小不变 D . 不能确定

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3. (2020·黔东南州) 桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）

A . 12个 B . 8个 C . 14个 D . 13个

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4. 已知点A（x $\text{[math]}$ ，y $\text{[math]}$ ），B（x $\text{[math]}$ ，y $\text{[math]}$ ），C（x $\text{[math]}$ ，y $\text{[math]}$ ）都在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k<0）的图象上，且x $\text{[math]}$ <x $\text{[math]}$ <0<x $\text{[math]}$ ，则y $\text{[math]}$ ，y $\text{[math]}$ ，y $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . y $\text{[math]}$ >y $\text{[math]}$ >y $\text{[math]}$ B . y $\text{[math]}$ >y $\text{[math]}$ >y $\text{[math]}$ C . y $\text{[math]}$ >y $\text{[math]}$ >y $\text{[math]}$ D . y $\text{[math]}$ >y $\text{[math]}$ >y $\text{[math]}$

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5. (2019九上·孝昌期末) 一元二次方程x²+bx﹣2=0中，若b＜0，则这个方程根的情况是（）

A . 有两个正根 B . 有一正根一负根且正根的绝对值大 C . 有两个负根 D . 有一正根一负根且负根的绝对值大

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6. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根互为倒数，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019九上·丹东期末) 已知一个菱形的周长是 $\text{[math]}$ ，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九下·江阴期中) 若a+b=3，a－b=7，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . －21 B . 21 C . －10 D . 10

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9. 如图所示的正方形网格中，网格的交点称为格点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两格点，如果 $\text{[math]}$ 也是图中的格点，且使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，则符合条件的点 $\text{[math]}$ 的个数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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10. (2021八下·罗湖期中) 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

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二、填空题

11. 一水库里有鲤鱼、鲫鱼、草鱼共2 000尾，小明通过多次捕捞试验，发现鲤鱼、草鱼的概率是51%和26%，则水库里有尾鲫鱼．

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12. (2019·吉林) 在某一时刻，测得一根高为 $\text{[math]}$ 的竹竿的影长为 $\text{[math]}$ ，同时同地测得一栋楼的影长为 $\text{[math]}$ ，则这栋楼的高度为 $\text{[math]}$ ．

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13. (2020九上·宜春期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 当m=时，关于x的方程（m+2）x $\text{[math]}$ +5x+7=0是一元二次方程．

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15. (2017·成武模拟) 对于非零的两个实数a、b，规定a⊕b= $\text{[math]}$ ，若2⊕（2x﹣1）=1，则x的值为．

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16. 一个三角形三条边长分别为xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过39cm，则x的取值范围是．

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17. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=5cm，BC=12cm，则EF= cm．

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18. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ ，E是对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

19. 解一元二次方程2（x-3） $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ -9

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20. 为了测量校园内水平地面上的一棵树的高度，小明在距树5米处立了一根高为3米的标杆，然后小明前后调整自己的位置，当小明与标杆相距1米时，小明的眼睛A、标杆顶端F、树的顶端E在同一直线上．已知小明的眼睛距地面1.5米，求树的高度．

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21. 如图，已知∠BAC＝∠EAD，AB＝20.4，AC＝48，AE＝17，AD＝40．
求证：△ABC∽△AED．

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22. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E，若AC=8，BD=6，求BE的长．

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23. (2021九下·广州开学考) 今年我国发生了较为严重的新冠肺炎疫情，口罩供不应求．某商店恰好年前新进了一批口罩，若按每个盈利1元销售，每天可售出200个，如果每个口罩的售价上涨0.5元，则销售量就减少10件，问应将每件涨价多少元时，才能让顾客得到实惠的同时每天利润为480元？

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24. 如图，在△ABC中，∠B= $\text{[math]}$ ，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始，以1cm/s的速度沿AB边向点B移动，点Q从点B开始以2cm/s的速度沿BC边向点C移动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发，经过几秒钟，能使△PBQ的面积等于8 $\text{[math]}$ ？

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25. (2019九上·黑山期中) 如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上任意一点，点Q为BC上一点，且AP=CQ.
1. （1）求证：BP=DQ；
2. （2）若AB=4，且当PD=5时四边形PBQD为菱形.求AD为多少.
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26. (2018·杭州) 已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为v（单位：吨/小时），卸完这批货物所需的时间为t（单位：小时）。
1. （1）求v关于t的函数表达式
2. （2）若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？
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27. (2021九上·扶风期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数 $\text{[math]}$ (m≠0)的图象交于点A(3，1)，且过点B(0，-2).
1. （1）求反比例函数和一次函数的表达式.
2. （2）如果点P是x轴上位于直线AB右侧的一点，且ΔABP的面积是3，求点P的坐标.
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28. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长
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