安徽省六安市舒城县2020-2021学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2021-10-12 浏览次数：75 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数中，属于二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2019九上·娄底期中) 若2x-5y=0，且xy≠0,则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 关于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中错误的是（）

A . 函数的图象在第二、四象限 B . y的值随x的值增大而增大 C . 函数的图象与坐标轴没有交点 D . 函数的图象关于原点对称

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2017·青浦模拟) 在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 如图在△ABC中，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，不一定能使△ADE与△ABC相似的条件是（）

A . ∠AED=∠B B . ∠ADE=∠C C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的有（）个
①图中只有两对相似三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 二次函数的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如表，则下列判断中正确的是（）

$\text{[math]}$

…

0

1

3

4

…

$\text{[math]}$

…

2

4

2

－2

…

A . 抛物线开口向上 B . $\text{[math]}$ 的最大值为4 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，延长CB交x轴于点A₁ ，作第1个正方形 $\text{[math]}$ ；延长 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，作第2个正方形 $\text{[math]}$ …，按这样的规律进行下去，第2021个正方形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

11. 请写出一个顶点在原点且开口向下的抛物线解析式．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，连接两格点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与网格线的交点为点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
13. 如图，矩形ABCD的顶点A、B在x轴的正半轴上，反比例的数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象经过点D ，交BC于点E ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则D点的坐标是．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边在 $\text{[math]}$ 的同侧作菱形 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 别是对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上移动时，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离最短为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和△ABC的顶点均为格点．
1. （1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC位似，且位似比为1：2；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
2. （2）若点C的坐标为（2，4），则点A′的坐标为（，），点C′的坐标为（，，S_{△A′B′C′}：S_△ABC=．
答案解析收藏纠错 + 选题
17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
18. 如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像交于A(－1， $\text{[math]}$ ），B在( $\text{[math]}$ ，－3)两点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）直接写出使一次函数值大于反比例函数值时x的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. 已知抛物线y＝ax²﹣ax﹣2a（a为常数且不等于0）与x轴的交点为A ， B两点，且A点在B的右侧．
1. （1）当抛物线经过点（3，8），求a的值；
2. （2）求A、B两点的坐标；
3. （3）若抛物线的顶点为M ，且点M到x轴的距离等于AB的3倍，求抛物线的解析式．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 如图，某大楼的顶部竖有一块宣传牌 $\text{[math]}$ ．小明在山坡的坡脚 $\text{[math]}$ 处测得宣传牌底部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿山坡向上走到 $\text{[math]}$ 处测得宣传牌顶部 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ．已知山坡 $\text{[math]}$ 的坡度 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 距地面的高度；
2. （2）求大楼 $\text{[math]}$ 的高度.（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米.参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2020九上·平顶山期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8m，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.
1. （1）如果点P，Q同时出发，经过几秒钟时△PCQ的面积为8cm²？
2. （2）如果点P，Q同时出发，经过几秒钟时以P、C、Q为顶点的三角形与△ABC相似？
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 果农周大爷家的红心猕猴桃深受广大顾客的喜爱，猕猴桃成熟上市后，他记录了10天的销售数量和销售单价，其中销售单价y（元/千克）与时间第x天（x为整数）的数量关系如图所示，日销量P（千克）与时间第x天（x为整数）的部分对应值如表所示：
1. （1）请直接写出p与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
2. （2）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
3. （3）在这10天中，哪一天销售额达到最大，最大销售额是多少元．
答案解析收藏纠错 + 选题
23. 如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过顶点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小．
3. （3）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题