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黑龙江省哈尔滨市通河县2020-2021学年八年级上学期数学...

更新时间：2021-09-28 浏览次数：96 类型：期末考试

一、单选题

1. (2018八上·江干期末) 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A . 1cm，2cm，3cm B . 2cm，3cm，5.5cm C . 5cm，8cm，12cm D . 4cm，5cm，9cm

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2. 下列四个图形中，是轴对称图形的有（　　）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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3. (2020八上·东丽期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ，则图中全等三角形共有（）

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

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4. (2020八上·中山期中) 一个多边形内角和是1440°，则这个多边形的边数为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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5. (2019八上·永年期中) 如图是作 $\text{[math]}$ 的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）

A . 已知两边及夹角 B . 已知三边 C . 已知两角及夹边 D . 已知两边及一边对角

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6. 在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶4∶5，则△ABC是（）

A . 锐角三角形 B . 钝角三角形 C . 直角三角形 D . 等腰三角形

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 6 B . 5 C . 9 D . 8

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8. 下列各式能利用完全平方公式分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019七下·合浦期中) 已知xy＝﹣3，x+y＝2，则代数式x²y+xy²的值是（）

A . ﹣6 B . 6 C . ﹣5 D . ﹣1

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10. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为E、F，① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若点P为 $\text{[math]}$ 上任意一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中，正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2020八上·岑溪期末) 点P(2，－3)关于x轴对称的点P′的坐标是．

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12. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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13. (2020八上·长沙月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. 已知如图， $\text{[math]}$ ，请你添加一个适当的条件，使 $\text{[math]}$ ．（只添一个）

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15. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为负数，则x的取值范围是．

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16. 如图，已知在△ABC中，AB=AC ， AB的垂直平分线分别交AC于点D ，交AB于点E ．若∠DBC=18°，则∠A=°．

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17. 在 $\text{[math]}$ 中，a，b，c分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若三边长为连续整数，则 $\text{[math]}$ .

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18. 等腰三角形底角为15°，其腰长为8，则此三角面积为．

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19. 在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的平分线，已知CD=2，那么BD=．

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20. 如图所示， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中线，D为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为3，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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三、解答题

21. (2018·深圳) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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22. (2020八上·连山期中) 在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上， $\text{[math]}$ 关于y轴对称图形为 $\text{[math]}$ ．（要求：A与 $\text{[math]}$ ，B与 $\text{[math]}$ ，C与 $\text{[math]}$ 相对应）
1. （1）写出 $\text{[math]}$ 的坐标，并画出 $\text{[math]}$ 的图形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. 解答．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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24. (2017·哈尔滨) 已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N．
1. （1）如图1，求证：AE=BD；
2. （2）如图2，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形．
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25. (2019九上·尚志期末) 服装店10月份以每套500元的进价购进一批羽绒服，当月以标价销售，销售额14000元，进入11月份搞促销活动，每件降价50元，这样销售额比10月份增加了5500元，售出的件数是10月份的1.5倍．
1. （1）求每件羽绒服的标价是多少元；
2. （2）进入12月份，该服装店决定把剩余的羽绒服按10月份标价的八折销售，结果全部卖掉，而且这批羽绒服总获利不少于12700元，问这批羽绒服至少购进多少件？
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26. 如图所示， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，点H为 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与 $\text{[math]}$ 的交点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. 我们在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性质和判定，在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题．例如：我们在解决：“如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 经过点C ，且 $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 于点E ．求证： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”这个问题时，只要证明 $\text{[math]}$ ，即可得到解决，

积累经验：
1. （1）请写出证明过程；
2. （2）如图2，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点B与x轴的距离．
3. （3）如图3， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，求点B的坐标．
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