备考2022年中考数学一轮复习（湘教版）专题23 一元一次不...

更新时间：2021-09-22 浏览次数：68 类型：一轮复习

一、单选题

1. (2021·遵义) 小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是（）

A . 5×2+2x≥30 B . 5×2+2x≤30 C . 2×2+2x≥30 D . 2×2+5x≤30

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2. (2021·湖州) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九下·江北期中) 某种商品的进价为500元，出售时标价为750元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多打（　　）

A . 6折 B . 7折 C . 8折 D . 9折

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4. (2021·嵊州模拟) 随看科技的进步，我们可以通过手机APP实时查看公交车到站情况.小明想乘公交车，可又不想静静地等在A站.他从A站往B站走了一段路，发现他与公交车的距离为720m（如图），此时有两种选择：
（1）与公交车相向而行，到A公交站去乘车；（2）与公交车同向而行，到B公交站去乘车.
假设小明的速度是公交车速度的 $\text{[math]}$ ，若要保证小明不会错过这辆公交车，则A、B两公交站之间的距离最大为（）

A . 240m B . 300m C . 320m D . 360m

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5. (2021·东城模拟) 在下列不等式中，解集为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·云岩模拟) 下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式，根据对话提供的信息，他们讨论的不等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

7. (2021·宜宾) 不等式2x﹣1＞1的解集是.

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8. (2021·常德) 求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

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9. (2021·眉山) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 只有3个正整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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10. (2021·上海) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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11. (2021·自贡) 请写出一个满足不等式x+ $\text{[math]}$ ＞7的整数解.

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三、计算题

12. (2021·凉山) 解不等式 $\text{[math]}$ .

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13. (2021·安徽) 解不等式： $\text{[math]}$

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14. (2021·西城模拟) 解不等式： $\text{[math]}$ ．

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15. (2021·从化模拟) 解不等式：2（x﹣1）＜4﹣x ．

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四、解答题

16. (2021·顺德模拟) 某历史文化街区需要加装一批垃圾分类提示牌和垃圾箱．根据需求，提示牌比垃圾箱多5个，且提示牌和垃圾箱的个数之和不少于100个，则至少购买垃圾箱多少个？

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17. (2021·蜀山模拟) 某校为了“弘扬传统文化，阅读经典名著”，计划给学校图书馆添置书籍，已知《诗经》每本20元，《孟子》每本14元，学校决定购买《诗经》和《孟子》共100本，总费用不超过1790元，那么该学校最多可以购买多少本《诗经》？

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18. (2021·宁德模拟) 红星运输公司要将800吨“新疆棉花”从仓储中心运往某纺织厂.现有A、B两种型号的车辆可供调用，已知A型车每辆可装30吨，B型车每辆可装25吨.现公司已确定调用12辆A型车，在每辆车不超载的前提下，要把800吨棉花一次性运完，至少需要调用B型车多少辆？

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19. (2021·乐山) 当 $\text{[math]}$ 取何正整数时，代数式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值的差大于1

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五、综合题

20. (2021·黄冈) 2021年是中国共产党建党100周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车（每种型号至少一辆）送549名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆汽车上至少要有一名教师.
甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如下表所示：

甲种客车

乙种客车

载客量/（人/辆）

40

55

租金（元/辆）

500

600
1. （1）共需租辆大客车；
2. （2）最多可以租用多少辆甲种型号大客车？
3. （3）有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？
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21. (2021·成都) 为改善城市人居环境，《成都市生活垃圾管理条例》（以下简称《条例》）于2021年3月1日起正式施行.某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个A型和10个B型预处置点位进行初筛、压缩等处理.已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理7吨生活垃圾.
1. （1）求每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数；
2. （2）由于《条例》的施行，垃圾分类要求提高，现在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨.若该区域计划增设A型、B型点位共5个，试问至少需要增设几个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾？
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22. (2020·淮安) 解不等式 $\text{[math]}$ .
解：去分母，得 $\text{[math]}$ .

……
1. （1）请完成上述解不等式的余下步骤：
2. （2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是（填“A”或“B”）
  
  A . 不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变； B . 不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
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23. (2018·南京) 如图，在数轴上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
2. （2）数轴上表示数 $\text{[math]}$ 的点应落在（）
  
  A . 点 $\text{[math]}$ 的左边 B . 线段 $\text{[math]}$ 上 C . 点 $\text{[math]}$ 的右边
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24. (2014·来宾) 甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每张办公桌800元，每张椅子80元．甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案，甲厂家：买一张桌子送三张椅子；乙厂家：桌子和椅子全部按原价8折优惠．现某公司要购买3张办公桌和若干张椅子，若购买的椅子数为x张（x≥9）．
1. （1）分别用含x的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额；
2. （2）购买的椅子至少多少张时，到乙厂家购买更划算？
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