如图1，像这样，由和组合成的封闭图形，我们称之为K型GHMNQ.在平面直角坐标系中，，，点C，D，E分别在线段AB，AO，BO上运动，且ADCEB为K型.

1. (2020八上·海安期中) 如图1，像 $\text{[math]}$ 这样，由 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 组合成的封闭图形，我们称之为K型GHMNQ.在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C，D，E分别在线段AB，AO，BO上运动，且ADCEB为K型.
1. （1）如图2，若点D运动到点O时，过点O作 $\text{[math]}$ ，交CE的延长线为F，连接BF，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图3，若C是AB的中点，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，请直接写出AD的长.

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1. (2020八上·海安期中) 如图1，像 这样，由 和 组合成的封闭图形，我们称之为K型GHMNQ.在平面直角坐标系中， ， ，点C，D，E分别在线段AB，AO，BO上运动，且ADCEB为K型.