河北省唐山市乐亭县2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-09-28 浏览次数：83 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019七下·杭锦旗期中)
如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　）

A . 两点之间线段最短 B . 点到直线的距离 C . 两点确定一条直线 D . 垂线段最短

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2. 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列结论中一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . （a²）³＝a⁵ B . a⁸÷a⁴＝a² C . （a+b）²＝a²+b² D . （a﹣b）（a+b）＝a²﹣b²

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4. 把 $\text{[math]}$ 写成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数）的形式，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020七下·泰兴期中) 方程2x+y=5与下列方程构成的方程组的解为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . x﹣y=4 B . x+y=4 C . 3x﹣y=8 D . x+2y=﹣1

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6. 下列各式能用公式法因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 计算|﹣2|+2^﹣1的结果是（）

A . ﹣1 $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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8. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件能判定AB∥CD的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠3＝∠4 C . ∠DAB+∠B＝180° D . ∠D＝∠5

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9. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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10. 下列条件能说明△ABC是直角三角形的是（）

A . ∠A＝∠B＝2∠C B . ∠A＝∠B+∠C C . ∠A：∠B：∠C＝2：3：4 D . ∠A＝40°，∠B＝55°

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11. (2020七下·沙坪坝月考) 若3^x=4，3^y=6，则3^x+y的值是（）

A . 24 B . 10 C . 3 D . 2

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12. (2019七下·常熟期中) 如图，点D在△ABC内，且∠BDC=120°，∠1+∠2=55°，则∠A的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 65° D . 75°

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13. (2020八上·海珠期末) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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14. 如图，△ABC的面积是1，AD是△ABC的中线，AF＝ $\text{[math]}$ FD，CE＝ $\text{[math]}$ EF，则△DEF的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. (2020七下·合肥月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. 如图，将一张三角形纸片ABC的三角折叠，使点A落在△ABC的A′处折痕为DE，若∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA′＝γ，那么下列式子中正确的是（）

A . γ＝180°﹣α﹣β B . γ＝α+2β C . γ＝2α+β D . γ＝α+β

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二、填空题

17. 多项式 $\text{[math]}$ 的公因式是．

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18. 已知三角形的两边长分别为2和7，则第三边x的范围是．

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19. 如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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20. (2020·哈尔滨模拟) 对于有理数 $\text{[math]}$ ，我们规定 $\text{[math]}$ 表示不大于 $\text{[math]}$ 的最大整数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则整数x的取值是．

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三、解答题

21. (2020·西青模拟) 解不等式 $\text{[math]}$ ．

请结合题意填空，完成本题的解答
1. （1）解不等式①，得；
2. （2）解不等式②，得；
3. （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
4. （4）原不等式组的解集为．
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22. 一次课堂练习，小红做了如下四道因式分解题：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$
1. （1）小红做错的或不完整的题目是（填序号）；
2. （2）把（1）题中题目的正确答案写在下面．
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23. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E，点F为AC延长线上的一点，连接DF.
1. （1）求∠CBE的度数；
2. （2）若∠F=25°，求证：BE∥DF.
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24. 整式的乘法与因式分解是有理数运算的自然延伸，也是代数知识的基本内容，请利用相关知识解决下面的问题：
1. （1）化简计算：（n+2）（4n﹣8）+17；
2. （2）在（1）题结果的基础上，增加一个单项式，使新得到的多项式能运用完全平方公式进行因式分解，请写出所有这样的单项式，并进行因式分解；
3. （3）试说明两个连续奇数的平方差能够被8整除．
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25. 好学的小红在学完三角形的角平分线后，遇到下列4个问题，请你帮她解决．如图，在△ABC中，∠BAC＝48°，点I是两角∠ABC、∠ACB的平分线的交点．
1. （1）填空：∠BIC＝．
2. （2）若点D是两条外角平分线的交点，填空：∠BDC＝．
3. （3）若点E是内角∠ABC、外角∠ACG的平分线的交点，填空：∠BEC＝．
4. （4）在问题（3）的条件下，当∠ACB等于度时，CE∥AB？请说明理由．
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26. 有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为255人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为150人．
1. （1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？
2. （2）某学校组织460名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共8辆，一次将全部师生送到指定地点，至少需要租甲种客车几辆？
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