广西壮族自治区钦州市浦北县2020-2021学年八年级下学期...

更新时间：2021-10-11 浏览次数：93 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列根式中，是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a²+b²﹣c²＝0，则△ABC是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2016·海南)
如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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5. (2020·嘉定模拟) 一组数据3，4，4，5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是（）

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

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6. (2020·沈阳模拟) 将函数y=﹣3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2019八下·兴平期末) 已知四边形 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，从下列条件中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .任取其中两个，以下组合能够判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ①④

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8. (2020·咸宁) 如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5次射击成绩的折线统计图，下列判断正确的是（）

A . 乙的最好成绩比甲高 B . 乙的成绩的平均数比甲小 C . 乙的成绩的中位数比甲小 D . 乙的成绩比甲稳定

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9. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为4，6，AE⊥BC于点E，则AE的长是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 对于函数y＝2x+1，下列结论错误的是（）

A . 当x＞1时，y＜0 B . y随x的增大而增大 C . 它的图象必经过点（0，1） D . 它的图象经过第一、二、三象限

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11. (2019·宁波) 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载。如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（）

A . 直角三角形的面积 B . 最大正方形的面积 C . 较小两个正方形重叠部分的面积 D . 最大正方形与直角三角形的面积和

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12. 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，则EF的最小值为（）

A . 2 B . 2.4 C . 3.2 D . 3.6

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二、填空题

13. 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是.

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14. 若函数y＝kx+b（k≠0）是正比例函数，则b的值为 .

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15. (2020八下·交城期中)
如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为

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16. 数学兴趣小组随机调查了“幸福小区”10户家庭一周内使用环保袋的数量，数据如下（单位：个）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9.利用上述数据估计该小区800户家庭一周内需要环保袋共个.

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17. 如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线相交于点O，且EO⊥BD于点O交AD于E，则△ABE的周长为cm.

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18. (2017八下·宜城期末) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M，N分别是AB，AC的中点，延长BC至点D，使CD= $\text{[math]}$ BC，连接DM，DN，MN，若AB=6，则DN=．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 已知a＝ $\text{[math]}$ +1，b＝ $\text{[math]}$ ﹣1，试求a²+2ab+b²的值.

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21. 如图，在锐角三角形ABC中，AB=13，AC =15，点D是BC边上一点，BD =5，AD=12.
1. （1）求证：△ADB是直角三角形.
2. （2）求BC的长度.
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22. 八（1）班要从李明、张亮两名同学中选拔一人代表班级参加学校举行的跳绳比赛，对他们进行了训练测试（时间：1分钟），他们10次测试的成绩如下：

李明：186，191，196，191，186，201，196，196，211，206；

张亮：172，186，181，191，201，197，201，205，211，215.

制作了如下统计表：

统计量

姓名

平均数

中位数

众数

方差

李明

196

S²

张亮

196

201

164.4

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出表格中a，b的值；
（2）求出李明成绩的方差S²；
（3）请选择合适的统计量作为选拔标准，说明选拔哪一位同学参加学校举行的跳绳比赛.

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23. 某文具店销售功能完全相同的A、B两种品牌的计算器，若购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元.
1. （1）求这两种品牌计算器的单价；
2. （2）开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需婴y₁元，购买x个B品牌的计算器需要y₂元，请分别求出y₁、y₂关于x的函数关系式；
3. （3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，过点C的直线 $\text{[math]}$ ，D为AB边上一点，过点D作 $\text{[math]}$ ，交直线MN于E，垂足为F，连接CD，BE.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明理由；
3. （3）若D为AB的中点，则当 $\text{[math]}$ 的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？（直接写出结果）
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25. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ （-1，0），与y轴交于点 $\text{[math]}$ （0，-2），点C是x轴正半轴上的一点，且满足CA=CB.
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）求点C的坐标和 $\text{[math]}$ ABC的面积；
3. （3）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线 $\text{[math]}$ ，借助 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的一边构造与 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 面积相等的三角形，第三个顶点P在直线 $\text{[math]}$ 上，求出符合条件的点P的坐标.
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