湖北省襄阳市宜城市2016-2017学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2017-10-27 浏览次数：876 类型：期末考试

一、选择题

1. 下列二次根式能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算错误的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ =2

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3. 放学以后，小明和小强从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小明和小强行走的速度都是40米/分，小明用15分钟到家，小强用20分钟到家，小明家和小强家的距离为（）

A . 600米 B . 800米 C . 1000米 D . 不能确定

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4. 下表是某校合唱团成员的年龄分布：
年龄（岁）
13
14
15
16
频数
5
15
x
10﹣x
则合唱团成员年龄的中位数和众数分别是（）

A . 14，15 B . 14，14 C . 15，14 D . 15，15

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5. 为了响应学校“书香校园”建设，阳光班的同学们积极捐书，其中宏志学习小组的同学捐书册数分别是：5，7，x，3，4，6．已知他们平均每人捐5本，则这组数据的方差是（）

A . $\text{[math]}$ B . 10 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 点P（x，y）在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为（4，0）．设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映面积S与x之间的函数关系式的图象是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，EF=2，则BC长为（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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8. 如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，AB=6，BC=8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）

A . 4.8 B . 5 C . 6 D . 7.2

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9. 已知一次函数y=ax+5和y=bx+3，假设a＞0且b＜0，则这两个一次函数的图象的交点所在象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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10. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=12，BC=5，若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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二、填空题

11. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. 若点M（k﹣1，k+1）在第三象限内，则一次函数y=（k﹣1）x+k的图象不经过第象限．

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13. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件使其成为菱形（只填一个即可）．

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14. 某学习小组有8人，在一次数学测验中的成绩分别是：102，115，100，105，92，105，85，104，则他们成绩的平均数是．

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15. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M，N分别是AB，AC的中点，延长BC至点D，使CD= $\text{[math]}$ BC，连接DM，DN，MN，若AB=6，则DN=．

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16. 在△ABC中，AB=10，AC=2 $\text{[math]}$ ，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于．

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三、解答题

17. 已知x=2+ $\text{[math]}$ ，求代数式（7﹣4 $\text{[math]}$ ）x²+（2﹣ $\text{[math]}$ ）x﹣ $\text{[math]}$ 的值．

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18. 某快餐店共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：
人员
店长
厨师甲
厨师乙
会计
服务员甲
服务员乙
勤杂工
人数
1
1
1
1
1
3
2
工资额
20000
7000
4000
2500
2200
1800
1200
请解答下列问题：
1. （1）餐厅所有员工的平均工资是；所有员工工资的中位数是．
2. （2）用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？
3. （3）去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少？它是否也能反映该快餐店员工工资的一般水平？
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19. 如图所示，已知等腰三角形ABC的底边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周长．

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20. 甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A地出发前往B地，甲出发1h后，乙出发，设甲与A地相距y_甲（km），乙与A地相距y_乙（km），甲离开A地的时间为x（h），y_甲、y_乙与x之间的函数图象如图所示．
1. （1）甲的速度是km/h；
2. （2）当1≤x≤5时，求y_乙关于x的函数解析式；
3. （3）当乙与A地相距240km时，甲与A地相距km．
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21. 如图，在▱ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点．
1. （1）求证：△ABE≌△CDF；
2. （2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积．
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22. 已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P．
1. （1）求证：AP=BQ；
2. （2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长．
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23. 为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：
车型
目的地
A村（元/辆）
B村（元/辆）
大货车
800 900
小货车 400 600
1. （1）求这15辆车中大小货车各多少辆？
2. （2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．
3. （3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．
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24. 如图，在矩形ABCD中，BC＞AB，∠BAD的平分线AF与BD，BC分别交于点E，F，点O是BD的中点，直线OK∥AF，交AD于点K，交BC于点G．
1. （1）求证：△DOK≌△BOG；
2. （2）探究线段AB、AK、BG三者之间的关系，并证明你的结论；
3. （3）若KD=KG，BC=2 $\text{[math]}$ ﹣1，求KD的长度．
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25. 如图，平面直角坐标系中，直线l：y=﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 分别交x轴，y轴于A，B两点，点C在x轴负半轴上，且∠ACB=30°．
1. （1）求A，C两点的坐标．
2. （2）若点M从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线CB运动，连接AM，设△ABM的面积为S，点M的运动时间为t，求出S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
3. （3）点P是y轴上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A，B，P，Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，说明理由．
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