黑龙江省哈尔滨市香坊区2020-2021学年八年级下学期数学...

更新时间：2021-09-07 浏览次数：145 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列方程中是一元二次方程的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各曲线中，不表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ，2 B . 1，1， $\text{[math]}$ C . 2，3，4 D . $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$

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4. 下列说法错误的是（）

A . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B . 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 C . 四条边相等的四边形是菱形 D . 四个角都相等的四边形是矩形

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5. 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 5 C . 5.5 D . 6

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8. 如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，各彩条的宽度相等，如果要使彩条所占面积是图案面积的六分之一.设彩条的宽为 $\text{[math]}$ cm，根据题意可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，对折一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平，再一次折叠纸片，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，并使折痕经过点 $\text{[math]}$ ，得到折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若纸片宽 $\text{[math]}$ 为6，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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10. 一个容器内有进水管和出水管，开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，第12min后只出水不进水.进水管每分钟的进水量和出水量每分钟的出水量始终不变，容器内水量 $\text{[math]}$ （单位：L）与时间 $\text{[math]}$ （单位：min）之间的关系如图所示．

根据图象有下列说法：①进水管每分钟的进水量为5L；② $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ ．其中正确说法的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2021·阿勒泰模拟) 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. (2021九上·柳州期末) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. 若电梯运行是匀速的，某电梯从1层（地面）直达3层用了20秒，则乘坐该电梯从2层直达8层需要的时间是秒．

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14. 如图，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=70°，BE平分∠ABC且交AD于点E，DF∥BE且交BC于点F，则∠1的度数为．

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15. 两个相邻偶数的积是168，则这两个相邻偶数中较大的数是．

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16. (2019八下·香坊期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

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17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. (2019九上·东城期中) 如图，某货船以24海里/时的速度从A处向正东方向的D处航行，在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向．该货船航行30分钟后到达B处，此时测得该岛在北偏东30°的方向上．则货船在航行中离小岛C的最短距离是．

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19. (2020八下·岳池期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为8， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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20. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的中线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

21. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 如图所示，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，线段 $\text{[math]}$ 的端点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上．
1. （1）在图中画出以 $\text{[math]}$ 为边的菱形 $\text{[math]}$ ，菱形的面积为8；
2. （2）在图中画出腰长为5的等腰三角形 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在小正方形顶点上；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长．
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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，两条直线交于点 $\text{[math]}$ ，且分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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24. 正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，请你用等式表示线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系：．
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25. 青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg，2012年平均每公顷产8712kg．
1. （1）求水稻每公顷产量的年平均增长率；
2. （2） 2010年水稻平均每千克的成本为2元，每千克的售价为3元，2011年水稻平均每千克的成本比2010年的增加了10%，若2011年平均每公顷水稻的利润比2010年至少增加720元，则2011年平均每千克水稻的售价最少应为多少元?
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26. 已知：菱形 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，分別连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的面积．
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27. 已知：在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 轴正半轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 并延长交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 解析式为 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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