辽宁省大连市西岗区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-29 浏览次数：122 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020八上·鄞州期末) 点P(2，－3)所在的象限是( )

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A . 1cm，1cm，3cm B . 2cm，3cm，5cm C . 5cm，6cm，10cm D . 3cm，4m，9cm

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3. 以下调查中，适宜全面调查的是（）

A . 调查某批次汽车的抗撞能力 B . 了解某班学生的身高情况 C . 调查春节联欢晚会的收视率 D . 检测某城市的空气质量

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4. 如图，已知AB∥CD ， ∠A＝70°，则∠1度数是（）

A . 70° B . 100° C . 110° D . 130°

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5. 若a＜b ，则下列不等式中，不能成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. 若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，下列条件中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ③④

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二、填空题

10. 在平面直角坐标系中，将点 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位长度，得到的点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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11. 已知方程 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 已知一个多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形的边数是．

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13. 某校为开展第二课堂，组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动，制成了如图所示的扇形统计图．在被调查的学生中，喜欢羽毛球学生对应的扇形圆心角的度数为°．

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14. (2020七下·哈尔滨期中) 把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本，如果前面的每名同学分5本，那么最后一人分不到3本，那么这些书共有本．

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三、解答题

15. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. 解下列不等式和不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ．

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18. 为了控制学生的书面作业量，规范中小学生的作息时间，某中学随机抽查部分学生，调查他们每天作业时间，如图是根据调查数据绘制的统计图表的一部分．

组别	每天作业时间 $\text{[math]}$ /小时	人数/人
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	10
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	14
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	4

请结合图表完成下列问题：

（1）本次调查的学生数为人；每天作业时间在 $\text{[math]}$ 范围内的人数占被调查人数的百分比是%；
（2）在统计表中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（3）若该校共有500名学生，如果每天作业时间在1.5小时以内说明作业量比较适中，请你估计这所学校作业量适中的学生人数．

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19. 某商场销售同款 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的自行车．购买1辆 $\text{[math]}$ 种型号的自行车和1辆 $\text{[math]}$ 种型号的自行车共需1360元，购买2辆 $\text{[math]}$ 种型号的自行车和3辆 $\text{[math]}$ 种型号的自行车共需3360元．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的自行车的单价；
2. （2）某单位准备购进这两种型号的自行车共30辆，且总费用不超过22200元，求最多购买多少辆 $\text{[math]}$ 种型号的自行车．
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20. 四边形 $\text{[math]}$ 中．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大10°，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的式子表示）
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21. 阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：
解方程组 $\text{[math]}$ 时，小明发现如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，计算量大，且易出现运算不符合题意，他采用下面的解法则比较简单：

② $\text{[math]}$ ①得： $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ．③

③ $\text{[math]}$ 17得： $\text{[math]}$ ．④

① $\text{[math]}$ ④得： $\text{[math]}$ ，代入③得 $\text{[math]}$ ．

所以这个方程组的解是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你运用小明的方法解方程组 $\text{[math]}$ ．
2. （2）猜想关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的解是；
3. （3）请你按照上面的规律写一个方程组，使它的解与（2）中方程组的解相同（所写方程组未知数的系数大于100）．
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22. 如图，在平面直角坐标系中，长方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）长方形 $\text{[math]}$ 的面积为；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是长方形 $\text{[math]}$ 的面积的 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若线段 $\text{[math]}$ 与长方形 $\text{[math]}$ 的边有且只有一个交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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23. $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的三条角平分线相交于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
2. （2）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由；
3. （3）求证 $\text{[math]}$ ．
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24. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．平移线段 $\text{[math]}$ ，得到它的对应线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）如图1，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；
3. （3）如图2， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动的过程中， $\text{[math]}$ 的值是否会发生变化？若变化，说明理由；若不变，请求出其值．
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