湖北省随州市广水市2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-09-03 浏览次数：185 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列条件中不能判断△ABC是直角三角形的是（）

A . ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B . ∠C＝∠A﹣∠B C . a²+b²＝c² D . a：b：c＝6：8：10

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3. 如下图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为7，18，则b的面积为（）

A . 9 B . 67 C . 25 D . 126

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4. (2020八上·景泰期中) 已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）

A . 6cm² B . 8 cm² C . 10 cm² D . 12 cm²

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5. (2019·宁夏) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的两条对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，且互相平分.添加下列条件，仍不能判定四边形 $\text{[math]}$ 为菱形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如下图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（）

A . 10 B . 9 C . 8 D . 11

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7. 下列图象中不可能是一次函数y=mx-（m-3）的图象的是（）

A . B . C . D .

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8. 某手表厂抽查了10只手表的日走时误差，数据如下表所示：则这10只手表的平均日走时误差（单位：秒）是（）

日走时误差（秒）

0

1

2

3

只数（只）

3

4

2

1

A . 0 B . 0.6 C . 0.8 D . 1.1

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9. 如图，点A，B，C在一次函数y= -2x+m的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中的阴影部分的面积之和是（）

A . 1 B . 3 C . 3（m-1） D . $\text{[math]}$

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10. 一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村，B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离S（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论：① A，B两村相距10km；② 出发1.25h后两人相遇；③ 甲每小时比乙多骑行8km；④ 相遇后，乙又骑行了15min或65min时两人相距2km；⑤ 两人最远相距6km.其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 化简 $\text{[math]}$ =.

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12. (2016·南岗模拟) 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端离地面2m，则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为m.

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14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别是AB，AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F，若四边形CDEF的周长是10cm，AC的长为4cm，则△ABC的周长是cm.

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15. (2019八下·卫辉期末) 已知菱形ABCD的边长为6， $\text{[math]}$ ，如果点P是菱形内一点，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD＝3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF，完成下列填空：①∠GAE的度数为；② $\text{[math]}$ .

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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18. (2019·杨浦模拟) 先化简，再计算： $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，点D，E，F分别是△ABC各边中点.
1. （1）求证：四边形ADEF是平行四边形；
2. （2）若AB=AC=10，BC=12，求四边形ADEF的周长和面积.
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AC⊥AB，AC与BD相交于点O，将△ABC沿对角线AC翻转180°，得到△AB'C.
1. （1）求证：以A，C，D，B' 为顶点的四边形是矩形；
2. （2）若四边形ABCD的面积为12平方厘米，求翻转后重叠部分的面积，即△ACE的面积.
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21. 为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：
1. （1）被抽样调查的学生有 ▲ 人，并补全条形统计图；
2. （2）每天户外活动时间的中位数是(小时)；
3. （3）该校共有2000名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？
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22. 某公司有A产品40件，B产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润 (元) 如下表所示：

A产品的利润/元

B产品的利润/元

甲店

200

170

乙店

160

150
1. （1）设分配给甲店A产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W (元)，求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
2. （2）若要求总利润不低于17560元；有多少种不同的分配方案? 并将各种方案设计出来；
3. （3）为了促销，公司决定仅对甲店A产品让利销售，每件让利a元，但让利后A产品的每件利润仍高于甲店B产品的每件利润.甲店的B产品以及乙店的A，B产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大?
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23. 阅读材料：基本不等式 $\text{[math]}$ 当且仅当a=b时，等号成立，其中我们把 $\text{[math]}$ 叫做正数a，b的算术平均数， $\text{[math]}$ 叫做正数a，b的几何平均数，它是解决最大（小）值问题的有力工具，例如：在x＞0的条件下，当x为何值时， $\text{[math]}$ 有最小值？最小值是多少？
解：∵x＞0， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ≥2 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 时，即x=1时，有 $\text{[math]}$ 有最小值为2.

请根据阅读材料解答下列问题：
1. （1）填空：当 $\text{[math]}$ >0时，设 $\text{[math]}$ ，则当且仅当 $\text{[math]}$ =时，y有最值为；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ＞0，函数 $\text{[math]}$ ，当x为何值时，函数有最值？并求出其最值；
3. （3）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若△ABC的面积等于8，求△ABC周长的最小值.
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24. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点A，C，经过点C的直线与x轴交于点B（2，0）.
1. （1）求直线BC的解析式；
2. （2）点P是线段AC上一动点，若直线BP把△ABC的面积分成1：2的两部分，请求点P的坐标；
3. （3）若点P是直线AC上一动点，点E是坐标轴上一动点，则是否存在动点P使以点B，C，P，E为顶点的四边形是以BC为一边的平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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