1. (2021八下·广水期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线 与x轴，y轴分别交于点A，C，经过点C的直线与x轴交于点B（2，0）.

1. （1） 求直线BC的解析式；
3. （2） 点P是线段AC上一动点，若直线BP把△ABC的面积分成1：2的两部分，请求点P的坐标；
5. （3） 若点P是直线AC上一动点，点E是坐标轴上一动点，则是否存在动点P使以点B，C，P，E为顶点的四边形是以BC为一边的平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.