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江苏省南京市2020-2021学年八年级下学期数学期中考试试...

更新时间:2021-08-25 浏览次数:194 类型:期中考试
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
  • 1. (2021·山西模拟) 下列调查中,最适合采用全面调查方式的是(    )
    A . 调查太原市市民平均每日废弃口罩的数量 B . 调查某一批次LED灯泡的使用寿命 C . 调查“嫦娥五号”月球探测器零部件的合格情况 D . 调查太原市市民进行垃圾分类的情况
  • 2. 已知M表示一个整式,若 是最简分式,则M可以是(  )
    A . 7 B . 8x C . x2﹣x D . y2
  • 3. 下列等式成立的是(  )
    A . B .   C . D .
  • 4. (2021·武昌模拟) 有五张背面完全相同的卡片,正面分别标有数字1、2、3、4、5,(背面朝上)从中同时抽取两张,则下列事件为必然事件的是(   )
    A . 两张卡片的数字之和等于2 B . 两张卡片的数字之和大于2 C . 两张卡片的数字之和等于8 D . 两张卡片的数字之和大于8
  • 5. 下列关于四边形的说法,正确的是(  )
    A . 四个角相等的四边形是菱形 B . 对角线互相垂直的四边形是矩形 C . 有两边相等的平行四边形是菱形 D . 两条对角线相等的菱形是矩形
  • 6. 由于疫情的原因,拥有“中国医疗耗材之都”之称的河南长垣,这个冬天特别的忙!其中某医护用品集团计划生产口罩1500万只,实际每天比原计划每天多生产2000只,结果提前五天完成任务,则原计划每天生产多少万只口罩?设原计划每天生产x万只口罩,根据题意可列方程为(  )
    A . B .   C . D .
  • 7. 如图所示,在菱形ABCD中,AC、BD相交于O,∠ABC=70°,E是线段AO上一点,则∠BEC的度数可能是(  )

    A . 100° B . 70° C . 50° D . 20°
  • 8. 如图,在Rt△ABC和Rt△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC=5,AD=AE=2,点P,Q,R分别是BC,DC,DE的中点.把△ADE绕点A在平面自由旋转,则△PQR的面积不可能是( )

    A . 8 B . 6 C . 4 D . 2
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应的位置上)
三、解答题(本大题共8小题,共56分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
  • 19. 随着通讯技术迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样,更便捷.为此,老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种).某校八年级(1)班同学利用课余时间对全校师生进行了抽样调查,并将统计结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图:

    请结合图中所给的信息解答下列问题:

    1. (1) 这次参与调查的共有人,在扇形统计图中,表示“微信”的扇形圆心角的度数为
    2. (2) 将条形统计图补充完整;
    3. (3) 如果该校有3600人在使用手机:

      ①请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的人数;

      ②在该校师生中随机抽取一人,用频率估计概率,抽取的恰好使用“QQ”的概率是  ▲  .

  • 20. 计算:
    1. (1) ( )(x2﹣xy).
    2. (2) 先化简,再求值:( ﹣a+1)÷ ,其中a从﹣3,﹣2,﹣1中取一个你认为合适的数代入求值.
  • 21. 解下列方程.
    1. (1)
    2. (2) .
  • 22. 如果记f(x)= ,并且f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)= ,f( )表示当x= 时y的值,即f( )= .
    1. (1) f(6)=;f( )=
    2. (2) f(1)+f(2)+f( )+f(3)+f( )+…+f(n+1)+f( )=.(结果用含n的代数式表示,n为正整数).
  • 23. (2020八上·呼和浩特期末) 佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售,第一次用1200元购进若干千克,且很快售完.由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了10%,用1452元所购买的数量比第一次购进的数量多20千克.已知第一次购进的水果以每千克8元很快售完,第二次购进的水果,以每千克9元售出100千克后,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价50%售完剩余的水果.该果品店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?
  • 24. 描述三角形的中位线定理并证明.

    三角形的中位线定理:               .

  • 25. 如图,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点E,F在BD上,且BE=DF,连接AE并延长,交BC于点G,连接CF并延长,交AD于点H.

    1. (1) 求证:AE=CF;
    2. (2) 若AC平分∠HAG,判断四边形AGCH的形状,并证明你的结论.
  • 26. 【背景】已知:l∥m∥n∥k,平行线l与m、m与n、n与k之间的距离分别为d1 , d2 , d3 , 且d1=d3=1,d2=2.我们把四个顶点分别在l,m,n,k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形”.

     

    1. (1) 【探究1】如图1,正方形ABCD为“格线四边形”,BE⊥l于点E,BE的反向延长线交直线k于点F.求正方形ABCD的边长.
    2. (2) 【探究2】如图2,菱形ABCD为“格线四边形”且ADC=60°,△AEF是等边三角形,直线DF分别交直线l,k于点G、点M.求证:EC=DF.
    3. (3) 【拓展】如图3,l∥k,等边△ABC的顶点A,B分别落在直线l,k上,AB⊥k,垂足为点B,过点C作AC的垂线分别交直线l、k于点G、点M,点D是线段GM上的动点(不与点C重合),点E是线段BM上的动点(不与点B重合),且始终保持AD=AE,DH⊥l,垂足为点H.请以BC与DE的不同位置关系直接写出HG相应的范围.

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