山西省晋一大联考2021年中考数学模拟试卷

解：将方程左边分解因式，得（x+3）（x﹣3）＝2（x﹣3），…第一步

方程两边都除以（x﹣3），得x+3＝2，…第二步

解得x＝﹣1…第三步

①第一步方程左边分解因式的方法是，解方程的过程从第步开始出现不符合题意，错误的原因是；

②请直接写出方程的根为．

收集数据：

现随机抽取九年级40名同学“航天知识竞赛”的成绩（单位：分）如下：

75 85 75 80 75 75 85 70 75 90 75 80 80 70 75 80 85 80 80 95

95 75 90 80 70 80 95 85 75 85 80 80 70 80 75 80 80 55 70 60

整理分析：

小彬按照如下表格整理了这组数据，并绘制了如下的频数直方图．

九年级40名同学“航天知识竞赛”成绩频数分布表

尺规作图起源于古希腊的数学课题，指的是只用没有刻度的直尺和圆规作图，并且只允许使用有限次，来解决不同的平面几何作图问题．在初中阶段，我们学习过五种基本尺规作图，并且运用基本尺规作图方法，结合图形性质可以作出更多的数学图形．

如图1，在△ABC中，AB＝AC ． 小明用尺规作底边BC的垂直平分线的过程如下：

①以点A为圆心，小于AB长为半径作弧，分别交AB ， AC于点D ， E；

②分别以点D ， E为圆心，大于 DE的长为半径作弧，两弧交于点P；

③作射线AP ， 则AP⊥BC ．

问题情境：

如图1，在Rt△ABC中，AB＝5，∠ABC＝90°，∠BAC＝45°．将△ABC沿AC翻折得到△ADC ， 然后展平，两个三角形拼成四边形ABCD ．

如图，抛物线y＝﹣ x²+x+6与x轴交于点A ， B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ， 直线l经过B ， C两点．