2011年广西柳州市中考数学试卷

更新时间：2017-09-01 浏览次数：596 类型：中考真卷

一、选择题：

1. 在0，﹣2，3， $\text{[math]}$ 四个数中，最小的数是（　　）

A . 0 B . ﹣2 C . 3 D . $\text{[math]}$

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2.
如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（　　）

A . ∠2和∠3 B . ∠1和∠3 C . ∠1和∠4 D . ∠1和∠2

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3. 方程x²﹣4=0的解是（　　）

A . x=2 B . x=﹣2 C . x=±2 D . x=±4

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4.
如图的三个图形是某几何体的三视图，则该几何体是（　　）

A . 正方体 B . 圆柱体 C . 圆锥体 D . 球体

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5. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围（　　）

A . x≥2 B . x≤2 C . x＞2 D . x＜2

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6.
如图，A、B、C三点在⊙O上，∠AOB=80°，则∠ACB的大小（　　）

A . 40° B . 60° C . 80° D . 100°

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7.
如图，阴影部分是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，则梯形另外两个底角的度数分别是（　　）

A . 100°、115° B . 100°、65° C . 80°、115° D . 80°、65°

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8. 在三角形、四边形、五边形、和正六边形中，是轴对称图形的是（　　）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 正六边形

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9. 在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，1）向左平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为（　　）

A . （﹣2，3） B . （0，1） C . （﹣4，1） D . （﹣4，﹣1）

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10. 袋子中装有2个红球和4个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出1个球，则这个球是红球的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11.
如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有（　　）

A . 12个 B . 9个 C . 7个 D . 5个

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12. 九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（　　）

A . 17人 B . 21人 C . 25人 D . 37人

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二、填空题

13. 计算：2×（﹣3）=．

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14. 单项式3x²y³的系数是．

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15. 把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=．

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16. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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17.
如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间的距离等于23米，则A、C两点间的距离米．

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18.
如图，⊙O的半径为5，直径AB⊥CD，以B为圆心，BC长为半径作 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 围成的新月形ACDE（阴影部分）的面积为．

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三、解答题

19. 化简：2a（a﹣ $\text{[math]}$ ）+a．

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20.
如图，AB=AC，点E、F分别是AB、AC的中点，求证：△AFB≌△AEC．

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21. 某班“环卫小组”为了宣传环保的重要性，随机调查了本班10名同学的家庭在同一天内丢弃垃圾的情况．经统计，丢垃圾的质量如下（单位：千克）：
2 3 3 4 4 3 5 3 4 5
根据上述数据，回答下列问题：
1. （1）写出上述10个数据的中位数、众数；
2. （2）若这个班共有50名同学，请你根据上述数据的平均数，估算这50个家庭在这一天丢弃垃圾的质量．
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22.
在学习了解直角三角形的有关知识后，一学习小组到操场测量学校旗杆的高度．如图，在测点D处安置测倾器，测得旗杆顶的仰角∠ACE的大小为30°，量得仪器的高CD为1.5米，测点D到旗杆的水平距离BD为18米，请你根据上述数据计算旗杆AB的高度（结果精确到0.1米；参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.73）．

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23. 某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等．
1. （1）求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？
2. （2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？
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24.
如图，直线y=kx+k（k≠0）与双曲线y= $\text{[math]}$ 在第一象限内相交于点M，与x轴交于点A．
1. （1）求m的取值范围和点A的坐标；
2. （2）若点B的坐标为（3，0），AM=5，S_△_ABM=8，求双曲线的函数表达式．
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25. 如图，已知AB是⊙O的直径，锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
1. （1）求证：直线CD为⊙O的切线；
2. （2）当AB=2BE，且CE= $\text{[math]}$ 时，求AD的长．
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26.
如图，一次函数y=﹣4x﹣4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象经过A、C两点，且与x轴交于点B．
1. （1）求抛物线的函数表达式；
2. （2）
  设抛物线的顶点为D，求四边形ABDC的面积；
3. （3）
  作直线MN平行于x轴，分别交线段AC、BC于点M、N．问在x轴上是否存在点P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有满足条件的P点的坐标；如果不存在，请说明理由．
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