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江西省赣州市经开区2020-2021学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2021-08-30 浏览次数：112 类型：期末考试

一、单选题

1. (2020七下·马龙期中) 小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案．由图所示的图案通过平移后得到的图案是（）

A . B . C . D .

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2. 下列几个数中，属于无理数的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0.101001 D . $\text{[math]}$

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3. (2020·桂林) 下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是（）

A . 调查一批灯泡的使用寿命 B . 调查漓江流域水质情况 C . 调查桂林电视台某栏目的收视率 D . 调查全班同学的身高

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4. 已知关于 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 5 B . -5 C . -7 D . 7

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5. 小明用100元钱去购买三角板和圆规共30件，已知三角板每副2元，圆规每个5元，那么小明最多能买圆规（）

A . 12个 B . 13个 C . 14个 D . 15个

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6. (2021八下·重庆开学考) 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点 $\text{[math]}$ ，第二次运动到点 $\text{[math]}$ ，第三次运动到 $\text{[math]}$ ，…，按这样的运动规律，第2021次运动后，动点 $\text{[math]}$ 的纵坐标是（）

A . 1 B . 2 C . -2 D . 0

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二、填空题

7. 写出一个比2大的无理数：．

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ > ”“ < ”或“ = ”）

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9. 与实数 $\text{[math]}$ 最接近的整数是．

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10. 一个容量为40的样本的最大值为35，最小值10，若取组距为4，则应该分的组数为．

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11. 一副带 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直角三角板按如图所示的方式摆放，且 $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. 已知，在同一平面内，∠ABC＝40°，AD∥BC ， ∠BAD的平分线交直线BC于点E ，那么∠AEB的度数为．

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三、解答题

13. 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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14. (2019七下·吉林期末) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并把解集在数轴上表示出来.

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15. 已知一个正数的平方根是3x－2和5x－14，请你求出这个正数．

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ▲ （   ）

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ▲ ∥ ▲ （   ）

$\text{[math]}$ （   ）

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17. 已知点 $\text{[math]}$ ，分别根据下列条件求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 轴；
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18. 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间 x 小时进行分组整理，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图(如图) ，根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）这次抽样调查的学生人数是人；
2. （2）扇形统计图中 “A”组对应的圆心角度数为，并将直方图补充完整；
3. （3）若该校有 2000 名学生，试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于 6 小时？
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19. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示上述方程组的解是；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是相反数，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若方程组的解满足 $\text{[math]}$ ，求满足条件的 $\text{[math]}$ 的所有非负整数值．
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21. 在平面直角坐标系中，三角形 $\text{[math]}$ 的位置如图所示（每个小方格都是边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的正方形）．
1. （1）写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）将三角形 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，画出平移后得到的三角形 $\text{[math]}$ ，并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
3. （3）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. 阅读下列材料：
《张丘建算经》是一部数学问题集，其内容、范围与《九章算术》相仿．其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题，通常称为“百鸡问题”：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一．凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何．”

译文：每一只公鸡值五文钱，每一只母鸡值三文钱，每三只小鸡值一文钱．现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？

结合你学过的知识，解决下列问题：
1. （1）若设母鸡有x只，公鸡有y只，
  ① 小鸡有只，买小鸡一共花费文钱；（用含x ， y的式子表示）
  
  ②根据题意，列出一个含有x ， y的方程：；
2. （2）若对“百鸡问题”增加一个条件：母鸡数量是公鸡数量的4倍多2只，求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?
3. （3）除了问题（2）中的解之外，请你再直接写出两组符合“百鸡问题”的解．
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23.
1. （1）同题情境：如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．
  小明想到一种方法，但是没有解答完：
  
  如图2，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  
  $\text{[math]}$ ．
  
  $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．
  
  …………
  
  请你帮助小明完成剩余的解答．
2. （2）问题迁移：请你依据小明的思路，解答下面的问题：
  如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  
  ①当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有何数量关系？请说明理由．
  
  ②当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点外侧时（点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合），请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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