山东省泰安市泰山区2020-2021学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2021-07-30 浏览次数：158 类型：期末考试

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母代号选出来填入下面答案栏的对应位置)

1. 下面四组线段中，成比例的是（）

A . a=2，b=3，c=4，d=5 B . a=1，b=2，c=2，d=4 C . a=4，b=6，c=8，d=10 D . a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，c=3，d= $\text{[math]}$

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2. 如图，在△ABC中，DE∥BC，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 等式 $\text{[math]}$ 成立的条件是（）

A . a≠-1 B . a≥-3且a≠1 C . a>-1 D . a≥3

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4. 用因式分解法解一元二次方程x(x-3)=x-3时，原方程可化为（）

A . (x-1)(x-3)=0 B . (x+1)(x-3)=0 C . x(x-3)=0 D . (x-2)(x-3)=0

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5. 下列二次根式的运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =-3 B . 2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ ×6 $\text{[math]}$ =12 $\text{[math]}$

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6. 若x=-1是关于x的一元二次方程ax²+bx-1=0的一个根，则2021+3a-3b的值为（）

A . 2018 B . 2020 C . 2022 D . 2024

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7. 如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中点，过P点的直线交AB边于点Q，若以A，P，Q为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形相似。则AQ的长为（）

A . 3 B . 3或 $\text{[math]}$ C . 3或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·青岛) 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 折叠，使点C和点A重合，折痕为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020·广西) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 一边在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·新疆) 如图，在△ABC中，∠A=90°，D是AB的中点，过点D作BC的平行线交AC于点E，作BC的垂线交BC于点F，若AB=CE，且△DFE的面积为1，则BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . 4 $\text{[math]}$ D . 10

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11. 如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连结BF交AC于点M，连结DE、BO。若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：
①FB⊥OC，OM =CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④S_△AOE：S_△BCF= 1：2。

其中正确结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. 已知关于x的一元二次方程(a+1)x²+2bx+(a+1)=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（）

A . 1一定不是关于x的方程x²+bx+a=0的根 B . 0一定不是关于x的方程x²+bx+a=0的根 C . 1和-1都是关于x的方程x²+bx+a=0的根 D . 1和-1不都是关于x的方程x²+bx+a=0的根

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二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分。只要求填写最后结果)

13. 最简二次根式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则x的值为

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14. 若 $\text{[math]}$ (a≠2c)，则 $\text{[math]}$ =

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15. 关于x的一元二次方程x²+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是

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16. 学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置B绕点O旋转到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，则栏杆C端应下降的垂直距离CD为

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17. 如图，周长为40的菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，H为AD边中点，则OH的长等于

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18. 已知x，y为实数，且y= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +25，则 $\text{[math]}$ 的值是

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19. 下列命题：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似。其中真命题的序号是(注：把所有真命题的序号都填上)。

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20. 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(-4，0)、(0，4)，点C(3，n)在第一象限内，连接AC、BC。已知，∠BCA=2∠CAO，则n =

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三、解答题(本大题共7个小题满分70分。解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤)

21. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 解下列方程
1. （1） 4x²+6x-5=0(用配方法)
2. （2） 5(x-2)²=2(2-x)
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23. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF。

求证：四边形ADCF是矩形。

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24. 某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求。工厂决定从2月份起扩大产能，则第一季度三个月的平均8产量之和为66200个。
1. （1）求口罩日产量的月平均增长率；
2. （2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？
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25. 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED=∠B，线段AG分别交线段DE，BC于点F，G，且 $\text{[math]}$
1. （1）求证：△ADF∽△ACG；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。
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26. 已知：如图，在菱形ABCD中，点E、F分别在边AB、AD上，BE=DF，CE的延长线交DA的延长线于点G，CF的延长线交BA的延长线于点H。
1. （1）求证：△BEC∽△BCH；
2. （2）若BE²=AB·AE；求证：AG=DF。
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27. 如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且∠B=∠ADE=∠C。
1. （1）证明：△BDA∽△CED；
2. （2）若∠B=45°，BC=6，当点D在BC上运动时(点D不与B、C重合)。且△ADE是等腰三角形，求此时BD的长。
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