江苏省徐州市2021年数学中考一模试卷

更新时间：2021-06-26 浏览次数：136 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2021·泰州模拟) ﹣3的倒数是( )
　

A . - $\text{[math]}$ B . ﹣3 C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. 垃圾混置是垃圾，垃圾分类是资源，下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列计算正确的是（）

A . a³+a²＝a⁵ B . a³•a²＝a⁶ C . （a²）³＝a⁵ D . a⁶÷a²＝a⁴

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4. 徐州地铁3号线预计在今年6月底开始试运营，路线全长18.13km，全站共设站16座，一期投资13520000000元，将13520000000用科学记数法表示（）

A . 1.352×10⁷ B . 1352×10⁷ C . 13.52×10⁹ D . 1.352×10¹⁰

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5. 小明抽样调查了某校30位男生的衬衫尺码，数据如下(单位:cm)

领口大小

37

38

39

40

41

人数

6

7

6

6

5

这组数据的中位数是（）

A . 37 B . 38 C . 39 D . 40

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6. 下列一次函数中，y随x的增大而减小的是（）

A . y＝x﹣3 B . y＝1﹣x C . y＝2x D . y＝3x+2

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7. (2019九上·高州期末) 如图，反比例函数y₁＝ $\text{[math]}$ 和正比例函数y₂═k₂x的图象交于A（﹣2，﹣3），B（2，3）两点．若 $\text{[math]}$ ＞k₂x，则x的取值范围是（）

A . ﹣2＜x＜0 B . ﹣2＜x＜2 C . x＜﹣2或0＜x＜2 D . ﹣2＜x＜0 或x＞2

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8. 如图，C是线段AB上一动点， $\text{[math]}$ ACD， $\text{[math]}$ CBE都是等边三角形，M，N分别是CD，BE的中点，若AB＝4，则线段MN的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2019七下·白城期中) $\text{[math]}$ 的平方根是．

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10. 若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点A(2，1)，则k＝.

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11. (2017·徐州) 使 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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12. (2020八下·黑山期末) 一个多边形的内角和是1080°则这个多边形的边数是．

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13. 若ab＝2，a+b＝﹣1，则代数式a²b+ab²的值等于.

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14. (2020九上·厦门月考) 一个扇形的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则它的面积为 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若DE＝1.5，则BC的长是.

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16. 如图所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别与⊙ $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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17. (2019九上·海曙开学考) 已知关于x的方程x²－2 $\text{[math]}$ x－k＝0有两个相等的实数根，则k的值为.

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18. (2019九上·天河月考) 如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁边长按原法延长一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂；以此下去…，则正方形A₄B₄C₄D₄的面积为．

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三、解答题

19. 计算：
1. （1） |﹣2|﹣ $\text{[math]}$ +（﹣1）²⁰²¹；
2. （2）（ $\text{[math]}$ ﹣2）÷ $\text{[math]}$ .
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20.
1. （1）解方程：x²﹣4x+2＝0；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ .
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21. (2021九下·千山期中) 2020春开学为防控冠状病毒，学生进校园必须戴口罩，测体温，江阴初级中学开通了三条人工测体温的通道，每周一分别由王老师、张老师、李老师三位老师给进校园的学生测体温（每个通道一位老师），周一有小卫和小孙两学生进校园，在3个人工测体温通道中，可随机选择其中的一个通过．
1. （1）求小孙进校园时，由王老师测体温的概率；
2. （2）求两学生进校园时，都是王老师测体温的概率．
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22. (2020·高新模拟) 为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如下统计图：

根据统计图所提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次抽样调查中的样本容量是；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数.
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23. (2020八下·大埔月考) 如图，AB∥CD，AB＝CD，点E，F在BD上，∠BAE＝∠DCF，连接AF，EC．
1. （1）求证：AE＝FC；
2. （2）求证：四边形AECF是平行四边形．
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24. 某学校为丰富同学们的课余生活，购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣令组使用，其中购买象棋用了420元，购买围棋用了756元，已知每副围棋比每副象棋贵8元.求每副围棋和象棋各是多少元？

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25. (2020·西藏) 如图所示，AB是⊙O的直径，AD和BC分别切⊙O于A，B两点，CD与⊙O有公共点E，且AD＝DE.
1. （1）求证：CD是⊙O的切线；
2. （2）若AB＝12，BC＝4，求AD的长.
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26. (2021·乌鲁木齐模拟) 如图，放置在水平桌面的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠A=60°，使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少？（结果精确到1cm，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73）

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27. 某厂为满足市场需求，改造了10条口罩生产线，每条生产线每天可生产口罩500个，如果每增加一条生产线，每条生产线每天就会少生产20个口罩，设增加x条生产线（x为正整数），每条生产线每天可生产口罩y个.
1. （1）请直接写出y与x之间的函数表达式是；
2. （2）设该厂每天可以生产的口罩w个，请求出w与x的函数关系式，并求出当x为多少时，每天生产的口罩数量w最多？最多为多少个？
3. （3）由于口罩供不应求，所以每天生产的口罩数量不能低于6000个，请直接写出需要增加的生产线x条的取值范围.
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28. 如图1，在平面直角坐标系中，点M为抛物线y＝x²﹣4的顶点，点A、B（点A与点M不重合）为抛物线上的动点，且AB∥x轴，以AB为边作矩形ABCD，点M在CD上，连接AC交抛物线于点E.
1. （1）当点A、B在x轴上时，AE＝，CE＝；
2. （2）如图2，当原点O在AC上时，求直线AC的表达式；
3. （3）在点A，B的运动过程中， $\text{[math]}$ 是否为定值？如果是，请求出定值；如果不是，请说明理由.
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