江苏苏州高新区2020年数学中考一模试卷

更新时间：2020-07-30 浏览次数：235 类型：中考模拟

一、选择题

1. 9的算术平方根是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 81

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2. (2018七上·昌江月考) 2022 年冬奥会由北京和张家口两市联合承办.北京到张家口的自驾距离约为196000 米.196000 用科学记数法表示应为（）

A . 1.96×10⁵ B . 19.6×10⁴ C . 1.96×10⁶ D . 0.196×10⁶

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3. (2018九上·库伦旗期末) 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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4. (2019八下·惠安期末) 若分式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一组数据1，3，6，1，2的众数与中位数分别是（）

A . 1，6 B . 1，1 C . 2，1 D . 1，2

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6. (2016九上·东城期末) 若二次函数y=x²＋bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x²＋bx =5的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018·苏州) 如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长）为（）

A . 40海里 B . 60海里 C . 20 $\text{[math]}$ 海里 D . 40 $\text{[math]}$ 海里

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8. 如图，有一块边长为2 $\text{[math]}$ 的正方形厚纸板ABCD，做成如图①所示的一套七巧板（点O为正方形纸板对角线的交点，点E，F分别为AD，CD的中点，CE∥BI，IH∥CD），将图①所示七巧板拼成如图②所示的“鱼形”，则“鱼尾”MN的长为（　　）

A . 2 B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 D . 3 $\text{[math]}$

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9. 如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标是(－1，0)，点 $\text{[math]}$ 的坐标是(0，6)， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°.后得到 $\text{[math]}$ .若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像恰好经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

A . 19 B . 16.5 C . 14 D . 11.5

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10. 如图，扇形OAB中，∠AOB＝90°，将扇形OAB绕点B逆时针旋转，得到扇形BDC，若点O刚好落在弧AB上的点D处，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 计算a³÷a²的结果等于.

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12. (2016·泸州) 分解因式：2a²+4a+2=．

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13. (2016·泰州) 五边形的内角和是°．

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14. (2016九上·扬州期末) 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为．

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15. (2019·霞山模拟) 如图，圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，那么这个圆锥的侧面积是cm²（结果保留π）．

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16. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边在 $\text{[math]}$ 轴上方作等腰直角 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移，当点 $\text{[math]}$ 中点落在直线 $\text{[math]}$ 上时，则 $\text{[math]}$ 平移的距离是.

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17. 如图，矩形ABCD中，E为BC的中点，将△ABE沿直线AE折叠时点B落在点F处，连接FC，若∠DAF＝18°，则∠DCF＝度.

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18. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是以点 $\text{[math]}$ 为圆心，2为半径的圆上的动点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ .则线段 $\text{[math]}$ 的最大值是.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ ﹣|﹣2|+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣2cos45°

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20. 解不等式组： $\text{[math]}$ .

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21. 先化简，再求值. $\text{[math]}$

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22. 甲、乙、丙、丁四名同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选两位同学打第一场比赛.
1. （1）若由甲挑一名选手打第一场比赛，选中乙的概率是；
2. （2）任选两名同学打第一场，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
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23. 为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如下统计图：

根据统计图所提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次抽样调查中的样本容量是；
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数.
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24. (2016·苏州)
如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点E．
1. （1）证明：四边形ACDE是平行四边形；
2. （2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周长．
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25. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函数与一次函数的函数表达式；
2. （2）在反比例函数的图象上找点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 构成以 $\text{[math]}$ 为底的等腰三角形，请求出所有满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标.
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26. 如图，AB是⊙O的直径，AB＝4 $\text{[math]}$ ，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于点C，垂足为点E，作直径CD，过点C的切线交DB的延长线于点P，AF⊥PC于点F，连接CB.
1. （1）求证：CB是∠ECP的平分线；
2. （2）求证：CF＝CE；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，求劣弧 $\text{[math]}$ 的长度（结果保留π）
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27. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以 $\text{[math]}$ 的速度沿折线 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 运动， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点同时出发，当某一点运动到点 $\text{[math]}$ 时，两点同时停止运动.设运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数图象由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两段组成，如图2所示.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求图2中图象 $\text{[math]}$ 段的函数表达式；
3. （3）当点 $\text{[math]}$ 运动到线段 $\text{[math]}$ 上某一段时 $\text{[math]}$ 的面积，大于当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上任意一点时 $\text{[math]}$ 的面积，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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28. 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点(点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧)，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在的直线翻折，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；
2. （2）如图1，若点 $\text{[math]}$ 落在抛物线的对称轴上，且在 $\text{[math]}$ 轴上方，求抛物线的解析式.
3. （3）设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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