四川省眉山市东坡区2021年数学中考模拟试卷

更新时间：2021-06-19 浏览次数：144 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2020·河南) 2的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . -2

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2. 2020年在疫情巨大冲击下我国能够保持就业大局稳定，城镇新增就业1186万人.现将数据1186万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·黄冈) 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（）

A . B . C . D .

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5. 某数学兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年3月份连续6天的最低气温（单位：℃）：13，7，10，8，10，12.关于这组数据，下列结论不正确的是（）

A . 平均数是10 B . 众数是10 C . 中位数是10 D . 方差是4

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6. 一副三角板如图摆放，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -30 B . 20 C . -10 D . 0

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8. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 3

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9. 如图，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三个点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020九上·孝感月考) 已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ﹣6x+k+2=0的两个根，则k的值等于(　　)

A . 7 B . 7或6 C . 6或﹣7 D . 6

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12. (2020九上·四川月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ ．连接DE ，将 $\text{[math]}$ 沿直线AE翻折至 $\text{[math]}$ 所在的平面内，得 $\text{[math]}$ ，连接DF ．过点D作 $\text{[math]}$ 交BE于点G ．则四边形DFEG的周长为（）

A . 8 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020·铁岭) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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14. 不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球、5个黑球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是.

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15. 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移个单位长度后经过点 $\text{[math]}$ .

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16. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于.

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17. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ ，图中阴影部分的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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18. 如图，平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为原点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 的两条外角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上. $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. (2020·岳阳) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ）的图象相交于 $\text{[math]}$ ，B两点．
1. （1）求反比例函数的表达式；
2. （2）将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移 $\text{[math]}$ 个单位 $\text{[math]}$ ，使平移后的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象有且只有一个交点，求b的值．
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22. (2020·扬州) 防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求.某校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园.
1. （1）小明从A测温通道通过的概率是；
2. （2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率.
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23. (2017·锦州) 超速行驶是一种十分危险的违法驾驶行为，在一条笔直的高速公路MN上，小型车限速为每小时120千米，设置在公路旁的超速监测点C，现测得一辆小型车在监测点C的南偏西30°方向的A处，7秒后，测得其在监测点C的南偏东45°方向的B处，已知BC=200米，B在A的北偏东75°方向，请问：这辆车超速了吗？通过计算说明理由．（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

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24. (2020·抚顺) 超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶10元.在销售过程中发现，每天销售量y（瓶）与每瓶售价x（元）之间满足一次函数关系（其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数），当每瓶洗手液的售价是12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶洗手液的售价是14元时，每天销售量为80瓶.
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为w元，当每瓶洗手液的售价定为多少元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是多少元？
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25. (2020·雅安) 如图，已知边长为10的正方形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点（与 $\text{[math]}$ 不重合），连结 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上的点，过点E作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 的角平分线于点F，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）请直接写出 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的面积最大．
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26. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，判定 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （3）在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的夹角等于 $\text{[math]}$ 的2倍？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
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