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四川省自贡市2021届九年级下学期数学开学考试试卷
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更新时间:2021-04-19
浏览次数:119
类型:开学考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
四川省自贡市2021届九年级下学期数学开学考试试卷
更新时间:2021-04-19
浏览次数:119
类型:开学考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题(共12小题,满分48分,每小题4分)
1. 下列汽车标志中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2.
(2017·平川模拟)
抛物线y=2(x+3)
2
+5的顶点坐标是( )
A .
(3,5)
B .
(﹣3,5)
C .
(3,﹣5)
D .
(﹣3,﹣5)
答案解析
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纠错
+ 选题
3. 下列说法正确的是( )
A .
“购买1张彩票就中奖”是不可能事件
B .
“概率为0.0001的事件”是不可能事件
C .
“任意画一个三角形,它的内角和等于180°”是必然事件
D .
任意掷一枚质地均匀的硬币10次,正面向上的一定是5次
答案解析
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+ 选题
4.
(2018九上·昆明月考)
若关于x的一元二次方程kx
2
﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( )
A .
k>﹣1
B .
k<1且k≠0
C .
k≥﹣1且k≠0
D .
k>﹣1且k≠0
答案解析
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纠错
+ 选题
5. 如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠BOD=86°,则∠BCD的度数是( )
A .
86°
B .
94°
C .
107°
D .
137°
答案解析
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纠错
+ 选题
6.
(2019·崇川模拟)
若正六边形的半径长为4,则它的边长等于( )
A .
4
B .
2
C .
D .
答案解析
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+ 选题
7.
(2020九上·古蔺期中)
一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OB=10,水面宽AB=16,则截面圆心O到水面的距离OC是( )
A .
4
B .
5
C .
6
D .
6
答案解析
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+ 选题
8.
(2019九上·九龙坡期末)
如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置,旋转角为α(0°<α<90°).若∠1=112°,则∠α的大小是( )
A .
68°
B .
20°
C .
28°
D .
22°
答案解析
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+ 选题
9. 如图所示,当b<0时,函数y=ax+b与y=ax
2
+bx+c在同一坐标系内的图象可能是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
10. 如图,将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15度得到△AEF,若AC=
,则阴影部分的面积为( )
A .
1
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
11.
(2020九上·嘉陵期末)
二次函数y=ax
2
+bx+4(a≠0)中,若b
2
=4a,则( )
A .
y
最大
=5
B .
y
最小
=5
C .
y
最大
=3
D .
y
最小
=3
答案解析
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+ 选题
12. 已知二次函数y=ax
2
+bx+4的图象如图所示,下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③b
2
﹣4ac>0;④a<
;⑤b>1,其中正确结论有( )
A .
2个
B .
3个
C .
4个
D .
5个
答案解析
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+ 选题
二、填空题(共6小题,满分24分,每小题4分)
13. 若一元二次方程2x
2
﹣2x+m=0有实数根,则m的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
14.
(2019·江岸模拟)
将抛物线y=x
2
+2x向右平移1个单位后的解析式为
.
答案解析
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+ 选题
15. 如图是小明在抛掷图钉的试验中得到的图钉针尖朝上的折线统计图,请你估计抛掷图钉针尖朝上的概率是
.
答案解析
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+ 选题
16.
(2020九下·哈尔滨月考)
如图,将△ABC绕点C顺时针旋转,使得点B落在AB边上的点D处,此时点A的对应点E恰好落在BC边的延长线上,若∠B=50°,则∠A的度数为
.
答案解析
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+ 选题
17. 如图,△ABC的内切圆与三边分别切于点D,E,F,若∠C=90°,AD=3,BD=5,则△ABC的面积为
.
答案解析
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+ 选题
18. 将抛物线y=﹣x
2
﹣4x(﹣4≤x≤0)沿y轴折叠后得另一条抛物线,若直线y=x+b与这两条抛物线共有3个公共点,则b的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题(共10小题,满分78分)
19.
(2018九上·淮南期末)
解方程:x
2
﹣4x﹣12=0.
答案解析
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+ 选题
20. 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.Rt△ABC的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(﹣4,1),点B的坐标为(﹣1,1).
(1) 先将Rt△ABC向右平移5个单位,再向下平移1个单位后得到Rt△A
1
B
1
C
1
.试在图中画出图形Rt△A
1
B
1
C
1
, 并写出A
1
的坐标;
(2) 将Rt△A
1
B
1
C
1
绕点A
1
顺时针旋转90°后得到Rt△A
2
B
2
C
2
, 试在图中画出图形Rt△A
2
B
2
C
2
.并计算在该旋转过程中Rt△A
1
B
1
C
1
扫过部分的面积.
答案解析
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+ 选题
21. 如图,A,B是⊙O上的两点,∠AOB=120°,C是
的中点,判断四边形OACB的形状并证明你的结论.
答案解析
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+ 选题
22.
(2016·连云港)
甲、乙两校分别有一男一女共4名教师报名到农村中学支教.
(1) 若从甲、乙两校报名的教师中分别随机选1名,则所选的2名教师性别相同的概率是
.
(2) 若从报名的4名教师中随机选2名,用列表或画树状图的方法求出这2名教师来自同一所学校的概率.
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+ 选题
23. 已知关于x的方程mx
2
+(3m+1)x+3=0.
(1) 求证:不论m为任何实数,此方程总有实数根;
(2) 若抛物线y=mx
2
+(3m+1)x+3与x轴交于两个不同的整数点,且m为正整数,试确定此抛物线的解析式.
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+ 选题
24.
(2016九上·连城期中)
某网店销售某款童装,每件售价60元,每星期可卖300件,为了促销,该网店决定降价销售.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖30件.已知该款童装每件成本价40元,设该款童装每件售价x元,每星期的销售量为y件.
(1) 求y与x之间的函数关系式;
(2) 当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润多少元?
(3) 若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润,每星期至少要销售该款童装多少件?
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+ 选题
25. 如图,AB是⊙O的一条弦,点C是半径OA的中点,过点C作OA的垂线交AB于点E,且与BE的垂直平分线交于点D,连接BD.
(1) 求证:BD是⊙O的切线;
(2) 若⊙O的半径为
,CE=1,试求BD的长.
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+ 选题
26. 如图,已知抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(﹣3,0),与y轴交于点C,且OC=OB.
(1) 求此抛物线的解析式;
(2) 若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE,CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求出此时点E的坐标;
(3) 点P在抛物线的对称轴上,若线段PA绕点P逆时针旋转90°后,点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上,求点P的坐标.
答案解析
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