四川省南充市嘉陵区2019-2020学年九年级上学期数学期末...

更新时间：2020-02-21 浏览次数：318 类型：期末考试

一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)

1. 方程x²-6x+5=0的两个根之和为（）

A . -6 B . 6 C . -5 D . 5

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2. 下列事件是随机事件的是（）

A . 打开电视，正在播放新闻 B . 氢气在氧气中燃烧生成水 C . 离离原上草，一岁一枯荣 D . 钝角三角形的内角和大于180°

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3. 如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB=40°，∠BOC=30°，则旋转角度是（）

A . 10° B . 30° C . 40° D . 70°

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4. 在一次篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场．则参赛的球队数为（）

A . 6个 B . 8个 C . 9个 D . 12个

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5. 如图，AE是四边形ABCD外接圆⊙O的直径，AD=CD，∠B=50°，则∠DAE的度数为（）

A . 70° B . 65° C . 60° D . 55°

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6. 二次函数y=ax²+bx+4(a≠0)中，若b²=4a，则（）

A . y_最大=5 B . y_最小=5 C . y_最大=3 D . y_最小=3

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7. 如图，正六边形 ABCDEF的半径OA=OD=2，则点B关于原点O的对称点坐标为（）

A . (1，- $\text{[math]}$ ) B . (-1， $\text{[math]}$ ) C . (- $\text{[math]}$ ，1) D . ( $\text{[math]}$ ，-1)

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8. 如图，转盘的红色扇形圆心角为120°，让转盘自由转动2次，指针1次落在红色区域，1次落在白色区域的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)形状如图，下列结论：①b>0；②a-b+c=0；③当x<-1或x>3时，y>0．④一元二次方程ax²+bx+c+1=0(a≠0)有两个不相等的实数根。正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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10. 如图，在直角坐标系中，⊙A的半径为2，圆心坐标为(4，0)，y轴上有点B(0，3)点C是⊙A上的动点，点P是BC的中点，则OP的范围是（）

A . $\text{[math]}$ ≤OP≤ $\text{[math]}$ B . 2≤OP≤4 C . $\text{[math]}$ ≤OP≤ $\text{[math]}$ D . 3≤OP≤4

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二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)

11. 若一元二次方程2x²-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为。

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12. 将抛物线y=x²+2x向右平移1个单位后的解析式为。

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13. 下图是小明在抛掷图钉的试验中得到的图钉针尖朝上的折线统计图，请你估计抛掷图钉针尖朝上的概率是。

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14. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使得点B落在AB边上的点D处，此时点A的对应点E恰好落在BC边的延长线上。若∠B=50°，则∠A的度数为。

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15. 如图，△ABC的内切圆与三边分别切于点D，E，F，若∠C=90，AD=3，BD=5，则△ABC的面积为。

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16. 将抛物线y=-x²-4x(-4≤x≤0)沿y轴折叠后得另一条抛物线，若直线y=x+b与这两条抛物线共有3个公共点，则b的取值范围为。

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三、解答题(本大题共9个小题，共86分)

17. 若a≠0且a²-2a=0，求方程16x²-4ax+1=3-12x的根。

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18. 如图，AB是⊙O的直径，半径OD与弦AC垂直，若∠A=∠D，求∠1的度数。

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19. 如图，抛物线y=-x²+bx+c与x轴负半轴交于点A，正半轴交于点B，OA=2OB=4．求抛物线的顶点坐标。

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20. 如图，△ABC是等边三角形，点D在AC边上，将△BCD绕点C旋转得到△ACE。
1. （1）求证：DE∥BC。
2. （2）若AB=8，BD=7，求△ADE的周长。
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21. 同时抛掷3枚硬币做游戏，其中1元硬币1枚，5角硬币两枚
1. （1）求3枚硬币同时正面朝上的概率。
2. （2）小张、小王约定：正面朝上按面值算，背面朝上按0元算，3枚落地后，若面值和为1.5元，则小张获得1分：若面值和为1元，则小王得1分，谁先得到10分，谁获胜。请问这个游戏是否公平?并说明理由。
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22. 已知关于x的方程ax²+(3-2a)x+a-3=0
1. （1）求证：无论a为何实数，方程总有实数根。
2. （2）如果方程有两个实数根x₁ ， x₂ ，当|x₁-x₂|= $\text{[math]}$ 时，求出a的值。
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23. 某果品专卖店元旦前后至春节期间主要销售薄壳核桃，采购价为15元/kg，元旦前售价是20元/kg，每天可卖出450kg。市场调查反映：如调整单价，每涨价1元，每天要少卖出50kg；每降价1元，每天可多卖出150kg。
1. （1）若专卖店元旦期间每天获得毛利2400元，可以怎样定价?若调整价格也兼顾顾客利益，应如何确定售价?
2. （2）请你帮店主算一算，春节期间如何确定售价每天获得毛利最大，并求出最大毛利。
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24. 如图，AB是⊙O的一条弦，点C是半径OA的中点，过点C作OA的垂线交AB于点E，且与BE的垂直平分线交于点D，连接BD。
1. （1）求证：BD是⊙O的切线
2. （2）若⊙O的半径为2 $\text{[math]}$ ，CE=1，试求BD的长。
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25. 如图，直线y=-x+m与抛物线y=ax²+bx都经过点A(6，0)，点B，过B作BH垂直x轴于H，OA=3OH．直线OC与抛物线AB段交于点C
1. （1）求抛物线的解析式。
2. （2）当点C的纵坐标是 $\text{[math]}$ 时，求直线OC与直线AB的交点D的坐标。
3. （3）在(2)的条件下将△OBH沿BA方向平移到△MPN，顶点P始终在线段AB上，求△MPN与△OAC公共部分面积的最大值。
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