1. (2016·贺州)

如图，在△ABC中，E是AC边上的一点，且AE=AB，∠BAC=2∠CBE，以AB为直径作⊙O交AC于点D，交BE于点F．

1. （1） 求证：BC是⊙O的切线；

3. （2） 若AB=8，BC=6，求DE的长．