陕西省宝鸡市凤翔县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-03-29 浏览次数：138 类型：期末考试

一、单选题

1. 如图所示的几何体的左视图是（）

A . A B . B C . C D . D

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2. 若x＝1是方程ax²+bx+c＝0的解，则（）

A . a+b+c＝1 B . a﹣b+c＝0 C . a+b+c＝0 D . a﹣b﹣c＝0

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3. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是( )

A . 6 B . 10 C . 18 D . 20

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5. (2020·余杭模拟) 如图，AB∥CD∥MN，点M，N分别在线段AD，BC上，AC与MN交于点E．则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2015九上·平邑期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC= $\text{[math]}$ ，BC=2，则sin∠ACD的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·保定期中) 某数学兴趣小组利用阳光下的影子测量建筑物的高度，已知小明的身高1.5m，测量其影子为1.2m，建筑物的影长为14m，则建筑物的高是（）m．

A . 16.5 B . 17 C . 17.5 D . 18

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8. (2020九上·万州期中) 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，其位似中心为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知点 $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中斜边 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）上一动点，分别作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在斜边 $\text{[math]}$ 上运动时，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 1.5 B . 2 C . 4.8 D . 2.4

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二、填空题

11. 已知线段AB的长为2厘米，点P是线段AB的黄金分割点（AP＜BP），那么BP的长是厘米．

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12. (2018九上·汉阳期中) 把抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是

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13. 双曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象如图， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 上的任意一点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式是.

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14. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是一张长方形纸片，将该纸片对折，使顶点 $\text{[math]}$ 与顶点 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 为折痕，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为.

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三、解答题

15. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，尺规作图：在 $\text{[math]}$ 上求作 $\text{[math]}$ 点，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似；（保留作图痕迹，不写作法）

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16. 计算： $\text{[math]}$ .

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17. 如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点.
1. （1）求证：△MBA≌△NDC；
2. （2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由.
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18. 如图，小丽在观察某建筑物 $\text{[math]}$ ，请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物 $\text{[math]}$ 在阳光下的投影.

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19. (2020·惠州模拟) 在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的5000元/m²下降到5月份的4050元/m² ．
1. （1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少；
2. （2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破3000元/m² ．请说明理由．
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20. 如图，等边 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求等边 $\text{[math]}$ 的边长.
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21. (2020九上·子洲期中) 大雁塔是现存最早规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，被国务院批准列入第一批全国重点文物保护单位，某校社会实践小组为了测量大雁塔的高度，在地面上C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆 $\text{[math]}$ ，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得 $\text{[math]}$ 米，将标杆向后平移到点G处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，大雁塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与大雁塔底处的点A在同一直线上），这时测得 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，请你根据以上数据，计算大雁塔的高度 $\text{[math]}$ .

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22. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；
（2）画出 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位似比为 $\text{[math]}$ （画一个即可）.

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23. 2019年10月20日上午7：30西安国际马拉松赛鸣枪开跑.本届赛事设有马拉松、半程马拉松、欢乐跑三个项目，小智和小慧参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到三个项目组中的一个.
1. （1）小智被分配到欢乐跑项目组的概率为.
2. （2）用树状图或列表法求小智和小慧被分到同一个项目组的概率.
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24. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象交于点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ；
1. （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
2. （2）根据图象直接写出当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ ；
3. （3）求出 $\text{[math]}$ 的面积.
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25. 如图，已知A，B两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P，Q同时出发分别作匀速运动，其中点P从点A出发沿AO向终点O运动，速度为每秒3个单位长度，点Q从点O出发沿OB运动，速度为每秒2个单位长度，当这两个点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动，设P，Q运动时间为t秒.
1. （1）求t的取值范围；
2. （2）若以O，P，Q为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，求此时t的值；
3. （3）是否存在t，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，请直接写出运动时间t；若不存在，请说明理由.
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