1. (2021九上·凤翔期末) 如图，已知A，B两点的坐标分别为 ， ，点P，Q同时出发分别作匀速运动，其中点P从点A出发沿AO向终点O运动，速度为每秒3个单位长度，点Q从点O出发沿OB运动，速度为每秒2个单位长度，当这两个点有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动，设P，Q运动时间为t秒.

1. （1） 求t的取值范围；
3. （2） 若以O，P，Q为顶点的三角形与 相似，求此时t的值；
5. （3） 是否存在t，使得 为等腰三角形？若存在，请直接写出运动时间t；若不存在，请说明理由.