如图，在边长为16的菱形中，、为对角线，，点、分别是边、边上的动点，连接、、 .

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1. (2021九上·和平期末) 如图，在边长为16的菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为对角线， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、边 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 的中点时.
  ①求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
  
  ②若点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值为；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值为；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、线段 $\text{[math]}$ 上的动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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辽宁省沈阳市和平区2021届九年级数学上学期数学期末考试卷