甘肃省酒泉市金塔县第三中学2021届九年级上学期数学期中考试...

更新时间：2021-01-14 浏览次数：141 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ （a和b为常数） D . $\text{[math]}$

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2. (2018·凉州) 已知 $\text{[math]}$ ，下列变形错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AC=4，则BD长为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，若DE∥BC， $\text{[math]}$ ，DE=6cm，则BC的长为（）

A . 4.5cm B . 8cm C . 10.5cm D . 14cm

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5. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，口袋中白色球很可能是（）.

A . 6个 B . 16个 C . 18个 D . 24个

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6. (2020九上·南山月考) 某超市一月份的营业额为200万元，三月份的营业额为288万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（）

A . 10% B . 15% C . 20% D . 25%

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7. (2019九上·钦州港期末) 用配方法方程x²+6x﹣5=0时，变形正确的方程为（）

A . （x+3）²=14 B . （x﹣3）²=14 C . （x+6）²=4 D . （x﹣6）²=4

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8. 下列说法正确的是（　　）

A . 邻边相等的平行四边形是矩形 B . 一组邻边相等的矩形是正方形 C . 一组邻边互相垂直的四边形是菱形 D . 一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形

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9. (2018·绵阳) 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（）

A . 9人 B . 10人 C . 11人 D . 12人

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10. (2020·许昌模拟) 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. (2019九上·富顺月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是.

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13. 已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，若AB=8，则AC=.

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14. 如图， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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15. 如图： $\text{[math]}$ 中，D，E分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不平行，请填上一个适当的条件，可得 $\text{[math]}$ ..

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16. 如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O，AB=OA=4，则AD=.

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17. (2017九上·武邑月考) 若关于x的方程x²﹣3x+a=0有一个解是2，则2а+1的值是．

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18. 正方形的对角线长为10 cm，则正方形的周长是

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19.
如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于．

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20. (2017·哈尔滨模拟) 在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 $\text{[math]}$ ，则黄球的个数为．

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三、解答题

21.
1. （1） x²-2x-5=0
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 22.若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ≠0，求 $\text{[math]}$ 的值.

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23. 四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4.它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀.
1. （1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字2的概率；
2. （2）随机地从盒子里抽取一张.不放回再抽取第二张.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求抽到的数字之和为5的概率.
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24. 如图所示，把一张矩形ABDC纸片沿对角线BC折叠，重合部分 $\text{[math]}$ 是什么图形，试说明理由；若AB=4，BD=8，求AF的长.

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25. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是BD的中点，E，F是OA，OC的中点，AE=CF.
1. （1）求证：四边形ABCD是平行四边形
2. （2）若AC =2OD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明你的结论.
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26. (2019九上·兰州期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E．
1. （1）求证：△ADE∽△MAB；
2. （2）求DE的长．
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27. 某汽车4S店销售某种型号的汽车，每辆进货价为15万元，该店经过一段时间的调研发现：当销售价为25万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低1万元时，平均每周能多售出2辆.该4S店要想平均每周的销售利润为96万元，并且使成本尽可能的低，则每辆汽车的定价应为多少万元？

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28. (2020九上·渭滨期末) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
1. （1）求证：四边形ADCF是菱形；
2. （2）若AC＝6，AB＝8，求菱形ADCF的面积．
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