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甘肃省兰州市2019届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2019-04-03 浏览次数：367 类型：期末考试

一、单选题

1. 方程是关于x的一元二次方程的是（）

A . B . C . D .

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2. 双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，则它不经过的点是（）

A . (b, a) B . (-a, -b) C . (2a, b/2) D . (-b, a)

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3. 如图所示几何体，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. 下列说法正确的有（）
$\text{[math]}$ 一组对边相等的四边形是矩形； $\text{[math]}$ 两条对角线相等的四边形是矩形； $\text{[math]}$ 四条边都相等且对角线互相垂直的四边形是正方形； $\text{[math]}$ 四条边都相等的四边形是菱形．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC=120°，则AC的长为（）

A . B . 4 C . D . 2

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6. 如图， $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，则下列比例式中正确的是（）

A . B . C . D .

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7. 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形 $\text{[math]}$ 的两条边长，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 8或10

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8. 已知反比例函数 y= $\text{[math]}$ （k≠0），当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx﹣k的图象经过（）

A . 第一、二、三象限 B . 第一、二、四象限 C . 第一、三、四象限 D . 第二、三、四象限

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9. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 $\text{[math]}$ 千米/时的平均速度用了 $\text{[math]}$ 小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度 $\text{[math]}$ （千米/时）与时间 $\text{[math]}$ （小时）的函数关系为（）

A . B . C . D .

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10. 若m，n是一元二次方程x²﹣2x﹣1=0的两个不同实数根，则代数式m²﹣m+n的值是（）

A . ﹣1 B . 3 C . ﹣3 D . 1

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11. 如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点 $\text{[math]}$ ，且正方形的一组对边与 $\text{[math]}$ 轴平行，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 16 B . 1 C . 4 D . -16

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二、解答题

12. 一个口袋装有一双白色和一双黑色手套，两双手套除颜色外其它都相同，现随机从口袋中摸出两只手套，恰好是同颜色的概率是（）

A . B . C . D .

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13. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点（点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），若以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，则线段 $\text{[math]}$ ．

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14. 解关于 $\text{[math]}$ 的方程．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）（配方法） $\text{[math]}$
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15. 已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，有 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周长之差为15厘米，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的周长.

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16. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实根.
1. （1）求k的最大整数值；
2. （2）当k取最大整数值时，方程的根满足 $\text{[math]}$ ，求m的值.
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17. 如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是关于点 $\text{[math]}$ 为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上。
1. （1）在图中画出位似中心点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相似比是；
2. （2）以点 $\text{[math]}$ 为位似中心，再画一个 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 的相似比等于 $\text{[math]}$
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18. 如图，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二象限内的分支上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是原点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．试解答下列问题：
1. （1）比例系数 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在给定直角坐标系中，画出这个函数图象的另一个分支；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，则树高AB=__m．

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20. 一个不透明的口袋中装有 $\text{[math]}$ 个分别标有数字 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的小球，它们的形状、大小完全相同．小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为 $\text{[math]}$ ；小颖在剩下的 $\text{[math]}$ 个小球中随机摸出一个小球记下数字为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）请用列表法或画树状图的方法表示出由 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 确定的点 $\text{[math]}$ 所有可能的结果；
2. （2）小红摸出标有数字 $\text{[math]}$ 的小球的概率是多少？
3. （3）若规定：点 $\text{[math]}$ 在第一象限或第三象限小红获胜；点 $\text{[math]}$ 在第二象限或第四象限则小颖获胜．请问这个游戏公平吗？
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21. 在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．
1. （1）求每张门票的原定票价；
2. （2）由实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．
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22. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中点，DE⊥AM于点E．
1. （1）求证：△ADE∽△MAB；
2. （2）求DE的长．
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23. 如图，已知菱形 ABCD 中，对角线 ACBD 相交于点 O，过点 C 作 CE∥BD，过点 D 作 DE∥AC，CE 与 DE 相交于点 E．
1. （1）求证：四边形 CODE 是矩形．
2. （2）若 AB=5，AC=6，求四边形 CODE 的周长．
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24. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）试确定此反比例函数的解析式；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 是坐标原点，将线段 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ．判断点 $\text{[math]}$ 是否在此反比例函数的图象上，并说明理由；
3. （3）已知点 $\text{[math]}$ 也在此反比例函数的图象上（其中 $\text{[math]}$ ），过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．若线段 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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三、填空题

25. 方程 $\text{[math]}$ 转化为一元二次方程的一般形式是．

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26. 若函数 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则m=．

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27. 一个暗箱里放有 $\text{[math]}$ 白球和3个红球，白球的概率是 $\text{[math]}$ ，球的总个数是．

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