陕西省咸阳市秦都区2020届九年级上学期数学期末考试试卷

更新时间：2021-01-14 浏览次数：142 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019九上·长沙期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则该函数的图象必在（）

A . 第二、三象限 B . 第二、四象限 C . 第一、三象限 D . 第三、四象限

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2. (2019·镇江) 一个物体如图所示，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，已知AB∥CD∥EF，AC=4，CE=1，BD=3，则DF的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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4. 小亮同学在教学活动课中，用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是（　　）

A . 线段 B . 三角形 C . 平行四边形 D . 正方形

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5. 如图，已知 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于F，则线段 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 为了迎接春节，某厂10月份生产春联 $\text{[math]}$ 万幅，计划在12月份生产春联 $\text{[math]}$ 万幅，设11、12月份平均每月增长率为x,根据题意，可列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 若反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上有两个点 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 不经过第（）象限.

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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二、填空题

11. 为了估计抛掷同一枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验.经过统计发现共抛掷 $\text{[math]}$ 次啤酒瓶盖，凸面向上的次数为 $\text{[math]}$ 次，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率约为(结果精确到 $\text{[math]}$ )

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12. 如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ .

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13. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为点E， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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14. 如图，已知两个反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象，设点P在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 轴于点D，交 $\text{[math]}$ 于点B，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

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三、解答题

15. 解方程：x²+10x+9＝0.

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16. 如图，AB、CD、EF是与路灯在同一直线上的三个等高的标杆，已知AB、CD在路灯光下的影长分别为BM、DN，在图中作出EF的影长.

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17. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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18. 如图所示的双曲线是函数 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ )图象的一支若该函数的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ ，求点A的坐标及反比例函数的表达式.

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19. 李明从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元，问购买这张矩形铁皮共花了多少钱？

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20. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，过点B作 $\text{[math]}$ 的平行线，过点C作 $\text{[math]}$ 的平行线，它们相交于点E.求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形.

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21. (2019九上·娄底期中) 某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些全球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（ $\text{[math]}$ ）的反比例函数，其图象如图所示：
1. （1）求这个函数的表达式；
2. （2）当气球内的气压大于150 kPa时，气球将会爆炸，为了安全起见，气体的体积应至少是多少？
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22. 《厉害了，我的国》是在央视财经频道的纪录片《辉煌中国》的基础上改编而成的电影记录了过去五年以来中国桥、中国路、中国车、中国港、中国网等超级工程的珍贵影像.小明和小红都想去观看这部电影，但是只有一张电影票，于是他们决定采用摸球的办法决定谁去看电影，规则如下：在一个不透明的袋子中装有编号为 $\text{[math]}$ 的四个球(除编号外都相同)，小明从中随机摸出一个球，记下数字后放回，小红再从中摸出一个球，记下数字，若两次数字之和大于 $\text{[math]}$ 则小明获得电影票，若两次数字之和小于 $\text{[math]}$ 则小红获得电影票.
1. （1）请用列表或画树状图的方法表示出两数和的所有可能的结果；
2. （2）分别求出小明和小红获得电影票的概率.
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23. 如图，为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标作为点A再在河的这边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD=120米，DC=60米，EC=50米，求两岸间的大致距离AB.

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24. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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25. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，点D在射线 $\text{[math]}$ 上，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.
1. （1）如图1，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P，证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
  
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值
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