江苏省常州市武进区遥观初级中学2020-2021学年八年级上...

更新时间：2020-12-06 浏览次数：232 类型：月考试卷

一、单选题

1. 下面四个QQ表情图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高，下列能使 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018八上·恩平期中) 如图，、、分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）

A . B . C . D .

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4. (2019八上·肥城开学考) 等腰三角形的对称轴是（）

A . 顶角的平分线 B . 底边上的高 C . 底边上的中线 D . 底边上的高所在的直线

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5. (2019八上·安阳期中) 如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）

A . ∠B＝∠C B . AD＝AE C . DC＝BE D . ∠ADC＝∠AEB

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6. (2016八上·临海期末) 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）

A . 0根 B . 1根 C . 2根 D . 3根

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7. (2016·聊城)
如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（　　）

A . 115° B . 120° C . 130° D . 140°

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8. 如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面的结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，其中结论正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

9. 如图，若△ABE≌△ACF，AB=4，AE=2，则EC的长为.

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10. 如图，在面积为4的等边△ABC的BC边上有一点D，连接AD，以AD为边作等边△ADE，连接BE.则四边形AEBD的面积是.

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11. 如图，△ABC的两条高线AD，BE交于点F，∠BAD=45°，∠C=60°，则∠ABF的
度数为.

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12. 如图所示，OA垂直平分PM，OB垂直平分PN，且MN交OA、OB于C、D，MN=8cm，则△PCD的周长为.

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的 $\text{[math]}$ ，请你找出格纸中所有与 $\text{[math]}$ 成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个.

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14. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD=6，则CP的长为.

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15. 如图，若B、D、F在AN上，C、E在AM上，且AB=BC=CD=ED=EF，∠A=20°，则∠FEB=

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC的平分线交BC于D.过C点作CG⊥AB于G，交AD于E.过D点作DF⊥AB于F.下列结论：①∠CED=∠CDE； ② $\text{[math]}$ ；③∠ADF=2∠ECD； ④ $\text{[math]}$ ；⑤CE=DF.其中正确结论的序号是.

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三、解答题

17. 如图，A是∠MON边OM上一点，AE∥ON.

（ 1 ）在图中作∠MON的角平分线OB，交AE于点B；

（ 2 ）在ON上存在一点Q，满足QO=QB.

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18. (2019·从化模拟) 如图，AC和BD相交于点0，OA=OC， OB=OD．求证：DC//AB

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19. 如图，BD=CD，BF⊥AC于F，CE⊥AB于E.求证：点D在∠BAC的角平分线上.

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20. 如图，△ABC为等边三角形，点M、N分别在BC、AC上，且BM=CN，AM与BN交于Q点.
1. （1）求证：△BCN≌△ABM；
2. （2）求∠AQN的度数.
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21. 在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且AE=BD，
1. （1）当点E为AB的中点时，如图1，求证：EC=ED；
2. （2）当点E不是AB的中点时，如图2，过点E作EF//BC，求证：△AEF是等边三角形；
3. （3）在第（2）小题的条件下，EC与ED还相等吗，请说明理由.
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22. △ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC中点，E、F分别在AC、AB上，且DE⊥DF，试判断DE、DF的数量关系，并说明理由.

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23. 数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点.∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F，求证：AE=EF.
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：在AB上截取BM=BE，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF.

在此基础上，同学们作了进一步的研究：
1. （1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗?如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
2. （2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立.你认为小华的观点正确吗?如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由.
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