1. (2020八上·武进月考) 在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且AE=BD，

1. （1） 当点E为AB的中点时，如图1，求证：EC=ED；
3. （2） 当点E不是AB的中点时，如图2，过点E作EF//BC，求证：△AEF是等边三角形；
5. （3） 在第（2）小题的条件下，EC与ED还相等吗，请说明理由.