1. (2020九上·阜南期末) 如图1，我们已经学过：点C将线段AB分成两部分，如果 ，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某校的数学拓展性课程班，在进行知识拓展时，张老师由黄金分割点拓展到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S₁ ， S₂ ， 如果 ，那么称直线l为该图形的黄金分割线．

如图2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分线交AB于点D．

1. （1） 证明点D是AB边上的黄金分割点；
3. （2） 证明直线CD是△ABC的黄金分割线．